最大公约数和最小公倍数的应用

数学学科教学设计方案及课后反思富阳市实验小学李晓华教学内容最大公约数和最小公倍数的应用教材分析本课是“数的整除”单元复习第三课时，第一课时引导学生自主整理知识，形成知识链接。第二课时查漏补缺、巩固深化。第三课时拓展延伸、学以致用。教学目标知识技能1、从现实生活中提出简单的数学问题,在解决问题的活动中,增强与他人合作的精神，懂得自我反思。2、通过生活情境的创设，运用求最大公约数和最小公倍数的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。过程和方法运用所学知识，针对问题进行有条理的思考，并能合理的作出说明。情感态度和价值观能积极主动参与数学学习,体验学习数学的乐趣，感受数学的实用价值。教学重难点1、灵活运用求最大公约数和最小公倍数的方法。2、发展学生发现问题、解决实际问题的能力。教学准备CAI课件设计思路根据学生以有的认知基础和年龄特点,并结合“不同的学生在数学上得到不同的发展”的教学理念，在设计本课时主要突出以下几点：1、探索数学复习课教学的新思路。传统的数学复习课教学，往往通过各种重复机械练习巩固所学知识，很难引起学生的兴趣。本课力求突破传统复习课的束缚，精心设计“帮工人师傅解决难题”、“猜鲜花的盆数”、“怎样排队比较合理”等一系列开放、有趣的数学问题情景，让学生各得其所，力求体现“不同的人学习不同层次的数学”的教育思想。2、让学生经历解决问题的过程。一方面会使学生学会发现问题和创造性地解决问题；另一方面，学生会感到研究的问题是自己提出的，从而主动承担起学习的责任。本课也在这方面做了一些有益探索：例如有许多问题解决方法是不唯一的，让学生在解决问题后，并能合理地作出说明；让学生根据一些生活场景提出数学问题。3、挖掘生活中的数学。本课教学涉及到约数、公约数、公倍数等概念，似乎是脱离生活的“纯数学”，学生有点发怵。本课巧妙地借铺方砖、摆鲜花、排队等生活中常见的事物为知识载体，意在让学生感悟到“数学就在我的身边，生活离不开数学”。. 教学环节教学内容及形式学生学习情况预测教师对策一、一、课前谈话创设情境二、探索活动师生交谈，说说参观天河富春湾小区的感想。（一）投影建筑工地画面。有位工人叔叔碰到一个难题：有三根钢管，一根长30分米，一根长24分米，一根长36分米，要截成同样长的整分米小段，每根又正好截完。如果你是工人师傅，你有什么办法？学生活动：1、独立探索。2、小组交流。3、全班反馈。（二）投影：摆鲜花一批小盆鲜花既可以摆成8盆一行，又可以摆成6盆一行，猜一猜，这批鲜花有多少盆？学生自由发言，畅谈感想。部分学生看不懂题意。部分学生只找到一种办法：求出三个数的最大公约数，都截成6分米的小段。也有学生找出四种办法：写出三个数的公约数。截成1分米、2分米、3分米、6分米的小段都可以。有学生猜48盆。有学生猜24盆。有学生得出24的倍数都可以。学生得出6和8的公倍数都对。有学生建议：摆鲜花时，还得考虑场地的大小等实际问题。引导学生仔细看题。也可以向小组同伴请教。建议小组交流想法，并向同伴证明自己的办法是可行的。全班反馈交流，若有错误，让其他组提出建议或想法。请他们说说理由或想法。追问：你有什么发现？再追问：如果只有24盆是对的，问题该怎么改？课件演示在空地上摆鲜花。 三、联系生活，巩固深化四、学习小节五、拓展延伸（三）选择喜欢的题目做一做。1、铺方砖问题。2、数数问题。3、排队问题。把生活中的问题转化为数学问题。投影：1、发车问题。2、分物问题。3、住宿问题。师：这节数学课，你能取个题目吗？投影：改装路灯问题。铺方砖问题：学困生不能解决。数数问题：有部分学生只找出几个数的公倍数，不符合题目要求。排队问题：学生各抒己见。最大公约数和最小公倍数的应用；生活中的公约数和公倍数；有趣的公约数和公倍数……全部重新安装；第一盏和两个数的公倍数的盏数可以不动，只改装其他的。学生反馈交流后，再课件演示，帮助学生理解题意。请其他同学帮助理解“至少”的意思。并根据错误答案，改编问题。有合理解释的都给予肯定。重点表扬创造性的解答。让学生课外去调查收集最大公约数和最小公倍数在日常生活中的应用。引导学生讨论：比较两种方法，哪种比较合理？课后反思:上完《最大公约数和最小公倍数的应用》这节课，我感想颇多，除了对本节课教学环节、学生活动安排、教学对策的反思外，我反思最多的还是如何让“生活数学”真正走进数学课堂，如何转变学生的学习方式。本节课中“截钢管，摆鲜花，铺方砖” 等问题都来源于生活，学生都能运用自己已有的知识和生活经验，把这些生活问题转化成“求几个数的公约数和公倍数”的数学问题，而且在活动中又发现了新的数学问题，这样就很好地体现了对学生学法的指导作用。如果持之以恒地将学生的学习与生活有机地结合起来，让学生熟悉的生活事实进入课堂，能使数学教学更具体、更生动、更直观，更能使学生体验数学，学会用数学的眼光观察世界，提出有价值的数学问题，从而发展学生的创新思维能力。如何避免“数学生活化”流于形式，例如本课中“排队问题”，现实生活是否一定要按“总人数的约数”来排队，这还有待于我们进一步反思和探讨。本节课，我还很好地体现了学生学习方式的转变。1、由指令性活动向自主性探索转变。传统的数学复习教学，教师总是对学生不放心，把学生的一些易错题反复讲解、练习，再讲解、再练习，结果束缚了学生的手脚，阻碍了学生思维的发展，因为真正能培养学生创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动。这一节课中，学生自己在进行观察、假设、探究等层次的思维活动后，得出的结论是我始料不及的。如：“摆鲜花”问题，有学生提出要考虑到实际场地的大小，因为“求几个数的公倍数”可以无限大；“安排住宿人数”问题，有学生提出除了考虑“求男女人数的公约数”，还要考虑经济、舒适等许多实际问题……2、由问答式教学向合作学习转变。在教学中，学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式进行探究，形成独特的见解。此时的合作就有了基础，当有了不同意见时，才会产生创新的思维火花，当意见相同时，就会充分展示自己的思想和表现欲。这样的小组合作，可能会“浪费”一些时间。但这让我们的学生获得了多少知识和能力啊！学生学习方式的转变关键在于我们教师，一方面要求我们不断更新教育观念，树立先进的教育理念；另一方面要求我们能将先进的教学理念转化为教学行为，特别是要改变长期不变的，习惯了的旧的教学方式。只要让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性、选择性和创造性，才能真正地使他们们成为学习的主人！2003年4月