“传递－接受”《体积和体积单位》（人教版）

《体积和体积单位》安徽省阜南县第一小学张俊教学模式介绍：“传递■接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学屮自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地常握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。“传递•接受”教学模式的课程环节：复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习设计思路说明：体积概念对学生來说比较生疏，教学时，可以先让学生冋忆并讲述学过的“乌鸦喝水”的故事，或者用多媒体播放“乌鸦喝水”的动画片，然后提问：水面为什么上升了？引导学生说出石子占有一定的空I'可。然后教师可以像教材上那样做一个实验，讣学生进行观察：取2个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子，这时学生会发现，第二个杯子装不下这些水。让学生思考:“为什么第二个杯子装不下这些水？”使学生明确石头占有一定的空间。还可以放入大小不 同的石头，看出水面上升的高度不同，说明石头大小不同，它们占的空间不同。然后举出电视机、影碟机和手机等一些物体的例子，引导学生比较它们所占空间的大小，引入体积的概念。教学时，可以先让学生回忆一下，计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位。然后给出书上的两个长方体，让学生判断一下它们的体积大小，由于无法直接判断，学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体积要用统一的体积单位。在此基础上,教师说明：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。对体积单位的认识，可以拿出相应的正方体模型，让学生明确它们的大小。观察它们的实际大小，再借助与这些体积单位相近的正方体实物来帮助学生建立表象。如认识1cm3和1dm3时，在看到了棱长是1cm和1dm的正方体模型后,可以让学生闭上眼睛想一想,1cm3和1dm3有多大，初步建立这两个体积单位的表象。然后找出一些体积接近于它们的物体，如一颗蚕豆、手指尖的部分；一个粉笔盒，帮助学生形成lcm3和ldm3的表象。对于长度单位、面积单位、体积单位的区别，可以结合“做一做”来区分，也可以让学生剪出lcni长的线，用纸做出1cm2的正方形和1cm3的正方体来区别，还可以让学生通过手势比划来明确它们之间的区别。教学正方体体积的计算时，可以启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。引导学生自己推导出正方体的体积公式:V=a-a・a。这时告诉学生三个“连乘可以写作a3,读作“a的立方”。教学时，也可以联系以前学习求正方形面积时，aXa可以写作a2,读作“a的平方”。使学生更清楚地了解，两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”，初步渗透一点乘方的知识。在引导学生推导出正方体的体积计算公式之后，可以让学生自己试着完成例2,然后共同订正。教师要注意学生列式吋，是否会正确地写出6的立方，并会计算63。指导学生完成教材第43页的“做一做”第1题。在说明了什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式,统一成“底面积X高”，让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。教学建议在教学长方体和正方体统一的体积公式时，先结合实物指出，物体的体积都是由它的长、宽、高决定的。然后让学生分别说出长方体和正方体的体积公式，教师分别写在黑板上。接着结合长方体模型说明计算公式中的“长X宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式屮的“棱长X棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也可以看作是正方体的高，并说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积X高”，用字母表示就是V=Sh。在指导学生完成第43页下面的“做一做”第2题时，可以说明题中所说的木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长 就可以看成高。如果有的学生不明白，可以用一个氏方体物品（如牙膏盒）做演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，让学生看到这时横截面的面积就成了底面积。在教学长方体和正方体统一的体积公式时，先结合实物指出，物体的体积都是由它的长、宽、高决定的。然后让学生分别说出长方体和正方体的体枳公式，教师分别写在黑板上。接着结合长方体模型说明计算公式中的“长X宽”实际就是它的底血的血积，再结合正方体模型说明计算公式中的"棱长X棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也可以看作是正方体的高，并说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积X高”，用字母表示就是V=Sh。在指导学生完成第43页下面的“做一做”第2题时，可以说明题中所说的木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。如果有的学生不明白，可以用一个长方体物品（如牙膏盒）做演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，让学生看到这时横截面的面积就成了底面积。教材分析体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位Z间的进率为什么是千进位等问题，都不易理解。为此，这部分教材加强了对体积概念的认识。教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。然后通过实验，让学生观察：两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。这时，第二个杯子装不下这些水了,这说明石头占据空间。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。体积单位教材是通过迁移类推引出來的。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。教材由此指出：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。并介绍了这些体积单位的字母表示法。在此基础上，教材分别说明各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。接着，教材通过“做一做”，帮助学生区别长度单位、面积单位和体枳单位。认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1计算长方体的体积。长方体体积计算公式,教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是 多少呢？”让学生进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，看有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此激发学生实验、探究的动机和愿望。教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。接着，教材安排了例1,计算长方体的体积，以巩固长方体的体积计算公式。与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2计算正方体的体积。正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式吋，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排例2汁算正方体的体积。教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积X高”，让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。教学目标【知识与能力目标】结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。【过程与方法目标】了解体积的意义及度量单位，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的实际意义。【情感态度价值观目标】在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中发展学生的空间观念。教学重难点【教学重点】经历建立体积概念和体积单位过程。【教学难点】了解体积和体积单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。课前准备相应课件、演示教具教学过程一、创设情境，揭示体积的概念1.激趣引入。(1)同学们，你们知道世界上最聪明的鸟是什么吗？(是乌鸦)据动物行为学专家研究， 乌鸦是除人类以外具有一流智商的动物，其综合智力大致与家犬的智力水平相当，“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意给大家讲一讲？指名看图讲故事。(1)乌鸦是怎么喝到水的？预设：乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。(2)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。设计意图：通过故事引入，激发学生的学习兴趣，初步建立体积概念的表象。1.实验证明。教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，収一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里,让学生看会出现什么情况,并提问：为什么会这样？2.揭示体积。(1)教师出示两个大小不同的石头，提问：这两个石头所占的空间一样吗？哪个占的空间大些？怎样用实验证明呢？预设生：把两个石头浸没在装有同样多的水的杯子中，水面上升多的占的空I'可大，水面上升少的占的空I'可小。师：那你做一个实验给大家看看好吗？(2)试一试。找一名学生做实验，其他学生观察，通过实验让学生知道两个石头所占的空间有大有小。二、创设矛盾情境，引出体积单位1.比较两个长方体的大小。有的物体可以通过观察来比较它们的体积的大小，下面有两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？(课件出示两个体积相近的长方体)学生出现争论。(有的说能，有的说不好比较)师：到底谁大谁小？为什么？(课件展示将它们分成若干个大小相同的小正方体)预设因为左边的长方体被平均分成了16个小正方体，而右边的长方体被平均分成了15个小正方体，而且小正方体的大小相同，所以左边的长方体比右边的长方体大。师：为什么要分成大小相同的小正方体呢？(引导学生说出因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了)2.认识常用的体积单位。（1）提出自学要求。师：计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体 积也需要体积单位。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请大家阅读教材，说一说常用的体积单位有哪些。（2）学生阅读后汇报。①1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活屮有哪些物体的体积大约是1立方厘米？（出示1立方厘米的小正方体让学生观察）你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米作单位？（1立方厘米约一个手指尖的大小）②1立方分米有多大？什么样的正方体的体积是1立方分米？（出示1立方分米的正方体，让学生感受其大小）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。（1立方分米约一个粉笔盒的大小）③1立方米有多大？什么样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架，让学生看一看，具体感受一下1立方米的正方体大约有多大，举例说说生活中哪些物体的体积大约是1立方米。（3）再次感悟。请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大？哪个比较小？三、巩固练习：完成“做一做”及“练习七”中的相关练习。四、总结提升：今天你有什么收获？教学反思《体积和体积单位》是九年义务教育小学数学人教版五年级下册第三单元的内容。对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生刚刚接触立体物体，对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，都不易理解，对于空间概念的建立还有一定的难度，特别是体积单位观念的建立。因此，在执教中我把感受1卅、ldm\lek的实际意义，发展学生空I'可观念作为重点。引导学生从已有的知识基础、生活经验出发，经历发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程，建立起常用的体积单位观念。一、故事引入，激发兴趣。新课开始，以《乌鸦喝水》的动画故事导入，吸引学生的注意，很自然地引入新课。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。本课的导入设计，不但提高了学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且使所要学习的数学问题具体化，形象化，学生在活动开始就处于高昂的学习状态。 二、实验感知，比赛激趣。与《乌鸦喝水》的故事紧密衔接，我安排了课本上的实验，使学生们通过亲自观察，感受物体都占有空间。然后，我设计三个杯子分别放入同样大小的吸铁石，但是水面的高度不同，让学生由此感受物体不仅占有空间，并且所占的空间有大有小。然后，引出体积的定义。接着，出示几个物体直观地比一比一些物体的体积的大小。三、注重知识迁移，探究问题。在引出体积单位的教学过程中，给出两个体积相近的长方体，让学生观察谁的体积大,再让学生在讨论交流中得出必需将两个t方体分成大小相等的小正方体，引出了计量物体的体积要用统一的体积单位，突破难点。四、自主学习，理解新知。小学生对概念的掌握与他们的知识水平、生活经验有很大的关系。因此在教学体积单位吋，先观察自己准备的棱长1厘米和1分米的正方体，我采取小组合作，尝试自学课本，理解体积单位，培养学生空I'可观念。①以小组为单位，交流合作，看书自学体积单位；②学生汇报；③理解体积单位。然后，老师让学生举例数一数生活屮接近1立方厘米的物体或儿立方厘米的物体有哪些。关键是教学In?,学生比较难想彖，所有我亲自搭了一个Inf的正方体的空间，让学生先猜一猜能容纳儿个人，然后在让学生亲自钻进去试一试，学生很吃惊,原来1立方米其实那么大。五、动手操作，注重比较。在做一做屮，区别Id叭1卅、ldn?时，除了让学生说出它们分别是用来计量什么量的单位外，更是让学生利用准备好的学具动手摸一摸，看一看，感受三者的区别。不足之处：本节课的设计其实有很多吸引学生的活动和亮点，但从最后的效果来看，我认为个人的语言不够生动活跃，使课堂气氛稍微有些压抑，应该更人性化一些，使学生们在课堂上完全放开，享受学习过程。对学生的回答未能作出非常适当的及时的评价。这是节概念课教学,语言必须要精炼，严谨。上了这节课，我深深感受到，上好几何类概念课确实很有难度，要建立好学生的空间观念，必需从学生生活实际出发，列举生活中的例子，多组织一些活动，准备一些直观形象的教具，单凭学生想象是很难建立三个体积单位的空问观念的。