数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

《圆柱的体积》教学设计老县镇中心小学刘青教学内容：圆柱的体积，教材25页的例5、及完成“做一做”的相关练习。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3、渗透一定的数学思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、情境导入老师即将过生日想买一个蛋糕，到了蛋糕店，我发现有两款蛋糕都比较不错，而且价格相同，我到底买哪款更划算呢？你能帮我选一选吗？课件出示两款蛋糕。提问：要解决这个问题，你打算怎么办？（分别算出两款蛋糕的体积再比较大小就可以了）。那什么是物体的体积呢 ?(物体所占空间的大小就是物体的体积)长方体的体积你会计算吗？　（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）关键是圆柱体的体积怎样计算呢？这节课我们就一起来探讨《圆柱的体积》。师板书课题。一、探究新知1、猜想。同学们猜想一下圆柱的体积与什么条件有关呢？课件出示：高相等的两个圆柱，底面积越大体积越大；底面积相等的两个圆柱，高越长体积越大。说明圆柱的体积和什么条件有关？那圆柱的体积和底面积、高究竟有着怎样的关系呢？我们来进一步研究。2、圆柱体积计算公式的推导。（１）复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。　　这个过程是把新图形转化为学过的图形，找到新旧图形的联系，从而推导出圆的面积公式。那我们今天能不能把圆柱也转化成学过的立体图形从而推导出它的体积计算公式呢？ （2）同桌合作：先仔细观察圆柱是怎样切割的，再拼一拼，看能拼成什么立体图形？然后指名说一说。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（3）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）观察：把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？拼成的长方体和圆柱有什么关系？同桌之间先说一说，然后汇报交流。3、做一做：一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？三、巩固练习。1、课件出示圆柱的底面直径或半径，高，求圆柱的体积。2、现在我们回过头来帮老师解决刚开始的问题，买哪款蛋糕更划算，请你帮我算一算。3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?4、讨论：1、已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？2、已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？3、已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？