数学北师大版六年级下册《比例尺》

北师大版《比例尺》第一课时教学设计陇西县渭州九年制学校杜爱文一、教材及学情分析《比例尺》是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《比例》一章的第三节。本课是《比例尺》的第一课时，比例尺的认识。对于比例尺，学生也许并不陌生，尽管如此，比例尺的意义及应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学感受到比例尺的广泛应用。这课内容是在学习了比的知识、比例的应用的基础上学习的。是比的知识和乘除法意义的综合应用。在整个教材的编排中，体现了新教材，以学生探究为主，通过自我的实践过程，感受到知识的广泛应用，体验到数学的价值。《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。”二、教学目标及重难点1.正确理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺；2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3.进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。4.教学重点：理解比例尺的意义5.教学难点：把线段比例转换成数值比例尺三、教学过程:（一）、创设情境，引入新知同学们，你们去过兰州吗？兰州离我们的家乡陇西远吗？陇西到兰州的实际距离将近182千米，那么老师给你们出一个脑筋急转弯，一只 蚂蚁只用了4秒钟就从陇西爬到了兰州，你们觉得这可能吗？为什么？生：可能，因为它在地图上爬的。请学生观察课件中的地图，找到兰州和陇西，感觉一下，两地的图上距离远吗？与此同时，引导学生观察和思考：教学地图和同学们手中的地图相比，什么一样？什么不一样？（形状一样，大小不一样），提问，为什么这些地图大小不一样，但形状一定相同呢？（因为它们的比例尺不同），引出新知，这节课我们就学习新的知识，比例尺（板书）（设计意图：一是激发兴趣，活跃课堂。和学生谈兰州到北京的远近，让学生理解那是实际距离，脑筋急转弯是为了让学生区分图上距离和实际距离，蜗牛在地图上爬行的便是图上距离，生活中的兰州到北京的距离是实际距离）（二）、找出信息，提出问题1、引导观察，得出比例尺的含义请同学们拿出准备好的地图，引导学生观察，地图中的1：6000000就是这幅图的比例尺，大家想一想：1：6000000是哪两个量的比呢？（学生思考，讨论）最后得出，1：6000000是图上距离与实际距离的比，我们把这个比叫做这幅地图的比例尺。课件出示：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。教师卡片出示：图上距离：实际距离＝比例尺根据分数与比的关系，这个比还可以写成什么形式？引导得出比例尺的分数式：，教师卡片出示。请大家思考一下：1：6000000 表示什么含义？（同桌互相交流，思考）请学生汇报，教师引导总结，1：6000000表示图上1厘米相当于实际6000000厘米，也就是60千米。2、认识数值比例和线段比例尺。像这样，用两个数的比表示的比例尺，我们称为数值比例尺。教师指出，比例尺除了用数值表示以外，还可以线段来表示，课件出示：线段比例尺3、理解线段比例尺的含义通过教师讲解，同桌交流等方法，使学生理解线段比例尺所表示的含义，使学生明白，线段比例尺是用一厘米的线段表示实际距离，图中1厘米表示实际60千米，那么2厘米表示什么呢？（图上2厘米表示实际120千米）3厘米、4厘米呢？请同桌两人互相说说。4、当堂训练，及时巩固智力闯关：第一关：（1）完成课后练习第2题，说说下面这幅图的比例尺的实际意义。学生口答，教师及时指正。比例尺1:9000000，图上1cm表示实际距离9000000cm，也就是90km。 图上1cm表示实际距离200m。（2）说出下列数值比例尺的含义。1：400001：110000006：11：50000学生独立完正，师集体订正。（设计意图：通过当堂检测，使学生对所学新知及时巩固，加深印象，形成能力。）2、学生交流数值比例尺的特点1。数值比例尺不尺，而是一个比；3、教学求数比例尺的方法，并学会把线段比例尺转化数值比例尺（1）出示陇西周边的百度地图，图中只显示线段比例尺，怎样把线段比例尺化为数值比例尺了，先同桌交流，再汇报，引导得出：根据比例尺的意义，用图上1cm比实际50km，再统一单位，化为前项为1的比。同桌互相交流转化过程，巩固转化方法。引导学生小结数值比例尺的第二个特点：通过这几道题，我们发现，比例尺的前项与后项的单位是统一的。并且，数值比例尺的前项一般为1。 （2）独立完成课后练习第3题，集体订正小结：a、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。b、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一。c、比例尺的前项一般应化简成“1”（设计意图：在学习过程中，通过学生的合作探究掌握有关知识，使学生体会到成功的喜悦，培养学生的数学应用能力）（三）、自主探索，综合训练，提升能力师：我们知道了比例尺，它是图上距离与实际距离的比，比例尺在生活中应用非常广泛，让我们一起来解决问题吧！，智力闯关：第二关课件出示练习，学生独立完成，全班集体订正。1、荷花村到杏树村的实际距离是10km。量出这两个村的图上距离是50cm，并算出这幅图的比例尺。2、为了很好的研究小昆虫,丽景学校生物兴趣小组的一名同学把一只4mm长的蚂蚁画在图上是20cm,这幅图的比例尺是。生做题，交流，师巡视，适当给以指导。 师：现在我请同学汇报，其他同学认真听，看你有没有什么补充或是不同见解的，等这些同学汇报后，请你们上来说说自己的方法，谁先来？（设计意图：通过不同形式的练习，使学生学到的新知识形成技能，并通过最后一题，引导学生发现，有些比例尺的前项为1，有些比例尺的后项为1，最后得出：比例尺还可分缩小比例尺和放大比例尺，拓展知识，培养能力）（四）、运用知识,解决问题:智力闯关：第三关完成课本21页练习，合作交流，汇报展示。（五）、回顾知识，归纳总结又到了每课总结的环节了，今天哪位同学能上台和大家一起总结呢？（设计意图：让学生学会梳理知识，回顾知识，把知识系统化，培养其学习的能力，更培养学生运用数学语言的能力。）（六）知识拓展，散发思维课后作业：把学校操场画在比例尺1：1000的图纸上。（设计意图： 通过练习，加深学生对比例尺的理解，进一步巩固求比例尺方法，提前自学根据比例尺和实际距离求图上距离的方法，培养学生主动探索新知识的能力，感受数学与生活实际的密切联系，也体现了本节课的主旨，数学来源于生活服务于生活。）板书设计：比例尺1：6000000图上距离：实际距离＝比例尺1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000四、课后反思：《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。一、成功之处：1、合理设计，注重概念的理解。北师大版的教材注重知识的形成过程，而对概念的呈现较少，因此，在教学中，我通过多种教学方法，和学生一起总结出了比例尺的意义和特点，加深了学生对比例尺的理解，使本节概念的教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。2、激趣导入，与生活经验相结合。在导入阶段，我选取了学生们喜欢的脑筋急转弯游戏导入，激发了学生的学习兴趣，通过观察地图和感知生活经验，让学生发现，地图的“什么变了，什么没变？” 进而抓住比例尺的特性：地图的大小可以随意改变，但形状不能改变。我组织学生深入讨论，这是什么原因导致的呢?使学生明白，地图的大小由比例尺决定。利用我所设计的导入情景，学生们各种大小的中国地图的平面图很感兴趣，从而初步引出比例尺的概念。在学生认识了比例尺后，我让学生通过查找地图的比例尺知道了线段比例尺，提高学生的数学意识和能力。3、结合练习，总结归纳出数值比例尺的特点。（1）通过练习，让学生理解两种比例尺所表示的含义，使学生明白，不论什么样的比例尺，都表示的是图上距离与实际距离的比。（2）在练习中渗透数值比例尺的特点。（3）通过对比练习，使学生明确比例尺的放大与缩小功能。不足之处：（1）在让学生总结比例尺的含义时，过于匆忙，应该让学生们通过观察、比较，逐步总结出比例尺的意义，加深对概念的理解。（2）在学生了解比例尺的含义和放大缩小功能后，应及时让学生举出比例尺使用的生活实例，，以丰富学生的感性认识，加深所学新知的印象。（3）课堂练习的形式应该更多样性，这样有利于学生综合能力的发展。（4）学生的参与热情不够高。这主要是比例尺的意义比较抽象，难以理解，我也没能很好地调动起学生的学习情绪总之，数学教学要遵循学生学习心理规律，就要尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，学会学习。