《3的倍数的特征》

3的倍数的特征教学目标:1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学过程:一、复习引新1、 用5,6,7三个数字组成一个三位数（不重复使用数字）,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？2、 引入：师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?【按点1】题干：3的倍数有什么特征?答案选项：①②③④正确答案：【设计意图】因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂。此按点也可作为一个教学前测，看学生对教学内容的了解情况。【使用说明】根据学生的回答输入答案选项，如：个位上是3、6、9的数是3的倍数……学生进行选择后，根据情况让学生进行讨论。如：  生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。  生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l3、l6、19都不是3的倍数。  生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。   师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)二、排列中感受奇妙1、 谈话：我们班44个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？（稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。2、 抽取黑板左边3的倍数12和21。（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数？你有什么发现？（一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）（3）在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗？（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢？（一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数）（4）到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢？三、操作中发现规律1、 活动：请同学们把课前准备的作业纸和数字卡片拿出来。我们一起来做填数游戏。老师先说一说游戏规则及方法：把小棒放在相应的数位上表示1，10，100，以此类推。每摆一个数，就在相应的表格里填上具体的数，并算一算这个数是不是3的倍数，如果是，就在相应的表格里填上“√”，如果不是，就填“×”。【评析：在操作、观察中，初步感知数与数之间的内在联系，培养自主探究的意识，为进一步合作交流奠定基础。】（学生小组合作，一边摆小棒，一边将数据记录在表格内）师：小组讨论中你们发现了什么？（学生以小组为单位，到投影上来展示各组的列表及发现的规律）小棒总数摆的数字是否为3的倍数 师：通过做以上这个游戏，你们发现了什么？（学生讨论后进行交流后）生：一个数各个数位上的数的和就是摆这个数所用的小棒根数。师：你从中获取了什么知识？两个人一组互相说一说：3的倍数有什么特征？2、 下面我们反过来验证一下，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）3、 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？现在你觉得什么样的数一定是3的倍数？（3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）4、 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗？你得到什么结论？（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）5、【按点2】题干：判断下面各数哪些是3的倍数。选项：205、507、435、927、547、682①②③④⑤⑥正确答案：②③④【设计意图】此按点的设计意图是检查学生是否掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。【使用说明】教师出示按点，请学生独立思考后选择。如果大部分学生能选择正确，说明学生对于3的倍数的特征 掌握得比较好。可以让学生说一说自己选择的理由，进一步明确3的倍数的特征。如果有学生漏选了其中的一个，可让学生先说说选择的理由，再提示他重新观察是否还有，并培养学生全面观察的好习惯。四、深入研究师：同学们真能干，这么快就知道了3的倍数的特征，上节课我们学习了2、5的倍数的特征只和什么有关？生：只和一个数的个位有关。师：与今天学习的知识比较一下，你有什么疑问吗？生1：为什么判断一个数是不是3的倍数只看个位不行？生2：为什么判断一个数是不是2、5的倍数只看个位，而判断是不是3的倍数要看各位上数的和？……五、练习1、【按点3】：题干1：在□中填上一个数字，使这个数是3的倍数。23□选项：（抢权形式）正确答案：1、4、7题干2：在□中填上一个数字，使这个数是3的倍数。5□8选项：（抢权形式）正确答案：2、5、8题干3：在□中填上一个数字，使这个数是3的倍数。42□选项：（抢权形式）正确答案：0、3、6、9 【设计意图】进一步通过抢答的练习巩固判断3的倍数的方法，让学生尽可能多的选出所有的答案，然后让学生观察每一个题的所有答案，有什么规律。【使用说明】这三题是抢答题，由抢到答题权的学生说结果；让学生充分发表自己的意见，在不断的争论中总结出规律，找到快速找全的好方法。2、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数：3的倍数：5的倍数：同时是2和5的倍数：同时是2和3的倍数：同时是2、3、5的倍数：3、游戏活动两个人一组，每个人说一个数，让同桌判断这个数是否是3的倍数吗？6、思考题从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：⑴是3的倍数。⑵同时是2和3的倍数⑶同时是3和5的倍数。⑷同时是2、3和5的倍数。六、总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？