数学人教版六年级下册用比例解决问题（反比例）

《用比例解决问题（反比例）》教学设计焦村小学师小萍[教学目标]1、加深对反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能用反比例知识解决有关问题。2.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例的意义正确解答应用题。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣激发学习兴趣。[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。[学习难点]正确分析题中的数量关系，列出比例。[学习过程] 一、复习旧知。1.判断下题中的两个量是否成比例，成什么比例？为什么？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（2）总路程一定，速度和时间。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。2、一列火车3小时行驶255千米，照这样计算，已知铁路长680千米，需要行驶多少小时？二、新授。1.教学例题 （出示例题）有一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（1）学生自己解决并汇报。（2）师：我发现绝大多数同学都是用算术方法解决的。这个问题还可以用比例的相关知识解决吗? 出示讨论目标，组织学生讨论：①在这两种包装方法中，什么量没有变化？什么量在发生变化？问题中已知的两种相关联的量成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）学生根据反比例的意义列出比例并解比例。（4）集体交流。（5）师小结：当书的总本数一定时，包数和每包的本数成反比例关系。也就是说，两种包装方法中，每包的本数与包数的乘积相等，都等于书的总本数。2、总结用比例解决问题的一般步骤： （1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系还是成反比例关系？（3）列比例式；（4）解比例；（5）检验、作答。 三、巩固练习1.认真读题，列出比例式，不解答。（1）小明买了4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（2）文具店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他买单价是2元的，可以买几支？2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯后，平均每天只用电25千瓦时。（1）原来5天的用电量现在可以用多少天？（2）现在30天的用电量原来只够用多少天？3.小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5米的方砖铺地，需要多少块？四、拓展练习：一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可以到达。实际前2小时行100千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？五、课堂小结