数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积计算

在操作中体验在体验中建构——《长方体和正方体的表面积》教学设计一、设计说明《长方体和正方体的表面积》是义务教育课程标准实验教材（人教版）五年级下册第三单元第三课时的内容。这一内容是在学生学习了长方形和正方形面积计算方法，掌握了长方体和正方体的特征的基础上学习的。长方体和正方体的表面积的计算在生活中有广泛的应用，学习这部分知识有助于加深学生对长方体和正方体特征的理解，帮助学生解决生活中的实际问题，也是进一步学习其他立体几何图形的基础。课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。本课中，在引入环节，我联系学校“学雷锋月”的实际情况，创设了给孤寡老人送温暖（送了一个微波炉和一台小电视）的生活情境，让学生观察这两个包装箱，猜一猜厂家制作哪个包装箱使用的纸板多一些？在猜想、争辩的过程中激发了学生的探究欲望；在练习环节，我抓住给孤寡老人送温暖这一主线，设计了一些列不同层次的练习，如计算布衣柜的布罩面积，玻璃鱼缸的玻璃面积，粉刷墙面的面积等，让学生感受到数学与生活的联系，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，使学生能以饱满的热情投身于数学活动之中。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。本课中，我通过剪、拼、算等活动，让学生从长方体纸盒上感受并能触摸到长方体的每个表面，观察到每个面的相对位置，了解到各个面之间的关系，从而真正感悟到表面积的含义，为学习长方体和正方体的表面积做了铺垫。二、教学设计教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：1．让学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。能运用所学知识灵活解决一些实际问题。2．使学生经历探索长方体和正方体表面积计算公式的推导过程，培养学生的空间观念和概括推理能力。 3．使学生感受到数学与生活的密切联系，从中体会到学习数学的价值。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。并能灵活解决一些实际问题。教学难点：能根据长方体的长、宽、高确定每个面的长、宽各是多少。教具学具：长方体、正方体模型、剪刀、彩笔。教学过程：（一）创设情境，激趣导入。1.创设情境。王叔叔和李阿姨分别买了微波炉和电视机，请大家观察微波炉和电视机的包装箱是什么形状的。根据学生的回答引出长方体和正方体。2.复习旧知。说说长方体和正方体的特征。3.激趣导入。猜一猜厂家制作哪个包装箱使用的纸板多一些？比较包装箱使用的纸板多少，就是求它们的表面积，这节课我们一起来研究“长方体和正方体的表面积”。板书课题：长方体和正方体的表面积【设计意图：复习旧知，为学习新知作铺垫。】（二）动手实践，探究新知。1.理解表面积的意义。（1）说一说。长方体正方体表面积指的是什么？根据学生回答，板书表面积意义：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（2）摸一摸。用手摸一摸长方体和正方体的表面。（3）议一议。怎样比较他们表面积的大小。（4）剪一剪。引导学生沿一条棱将长方体纸板剪开。【设计意图：让学生在说一说、摸一摸、议一议、剪一剪的过程中激发求知欲望。】2.探索表面积的计算。（1）长方体表面积的计算。① 独立思考。观察长方体的展开图，思考哪些面的面积是相等的？每个面的长、宽与长方体的长、宽、高有什么联系？②小组交流。把自己的想法在小组内交流。③尝试计算。让学生明白要知道做这个微波炉的包装箱至少要用多少硬纸板，实际就是求表面积。（教师同步给出长、宽、高的数据）学生尝试计算长方体纸箱的表面积。④指名汇报。根据学生的汇报，教师板书不同计算方法。⑤优化方法。请学生比较不同算法，说说哪一种方法比较简便。⑥小结算法。说一说计算长方体表面积的关键是什么？公式是什么？根据学生的回答板书：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2【设计意图：通过学生独立试算、小组交流，让学生经历自主探索的过程，获得成功的体验。】（2）正方体表面积的计算。①自主探索。模仿长方体表面积推导过程，自己尝试计算正方体表面积。②小组交流。以小组为单位交流算法。③小结算法。。说一说计算正方体表面积的关键是什么？公式是什么？根据学生的回答板书：正方体的表面积=边长2×63.比较表面积的大小。比较哪个包装箱用的纸板多一些？（三）联系实际，学以致用。1.选一选。五年级学生把一个长4分米，宽4分米，高3分米纸箱的各面都贴上红纸作为“爱心箱”，动员全校同学给需要帮助的老人捐款，他们至少需要多少平方分米的红纸？下面正确的算式是（）A.（4×4＋4×3＋4×3）×2B.4×4×2＋4×3×4C.（4＋4＋3）×2D.4×4＋4×3＋4×32.算一算。（1）帮李奶奶家换简易衣柜的布罩（无底面）。（P34做一做） （2）给王爷爷家送去了玻璃鱼缸，计算无盖玻璃鱼缸的表面积。（P35做一做）（3）王爷爷家客厅的长5米，宽4米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？3.议一议。把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体切成两个一样的长方体，可以怎么切？怎样切增加的表面积最大？【设计意图：通过基本练习，加深学生对长方体和正方体表面积公式的应用，培养学生解决实际问题的能力；通过变式练习培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。】（四）全课总结，拓展延伸。这节课我们研究什么知识？通过公式的推导你有什么收获？【设计意图：培养学生归结知识的能力。】