循环小数教学设计教学设计思想：循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，学习循环小数的简便写法。教学目标：1．知识与技能（1）理解和掌握循环小数的概念；（2）掌握循环小数的计算方法；（3）理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数；2．过程与方法在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程中。3．情感态度价值观使学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。在借助计算器进行探索的活动中获得成功的体验。教学重点、难点：理解和掌握循环小数等概念。教具准备：课件、投影仪、计算器教学过程：教学环节设计意图教学预设一、做好铺垫用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。1．拍节奏游戏师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。师：像这样拍的次数是“有限的”还是“
无限的”？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。2．找规律，猜图形（演示课件“找规律，猜图形”）运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生:下面一个图形是“圆”。师：你是怎样想出来的呢？生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。师：回答的非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“……”。师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？生：很多组，无数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）二、进行新课1．循环小数1.组织学生用竖式计算例题，并引导学生注意观察商有什么特点。（1）师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们
让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？让学生动手计算，并回答计算结果。生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“1”了，所以……师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3=3.333……）师：那核桃的单价呢？谁来说一说。生：我算得的结果是7.5454……，在商中5、4这两个数重复出现。师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。学生动手用计算器计算。生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。（2）出示58.6÷11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是这样想出来的呢？生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”
用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……2．概括。（先演示视频“循环小数（一）”）师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？生：一个小数，几个数字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？生：书上多了“小数部分”这几个字。师：书上为什么要强调从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。2．循环小数的简便记法这部分为补充内容，通过一般写法和简单写法的比较，增强学生对循环小数的认识，也有助于增强学生学习数学的兴趣。1.讲解。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。2.练习。（1）写出3.333……的简便记法。（2）写出下面小数的简便记法。0.999……6.416416……5.02727……3.1415926……
0.547745……三、内容总结通过总结，使所学知识系统化，并巩固这节课知识。师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。（小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记循环小数。）师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？再次出示：2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……
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