数学人教版六年级下册式与方程 教学设计

式与方程教学设计教学目标：　　1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。　　2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。　　3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。　　教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。教学设备：多媒体课件　　教学过程：　　一、情境导入，回顾旧知：　　园艺小学男生有a人，女生有b人，园艺小学一共有学生多少人请你来接下句：A,人　　一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。　　二、进行复习　　1、用字母表示数　　（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？　　生列举：数量关系（路程、速度、时间即s=vt） 　　计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh等）　　运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）　　（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。　　（3）你们知道为什么用字母表示数吗？　　（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。　　（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米。问：每小时插秧多少平方米？　　算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20　　依据：总插秧数量÷时间=单位时间量　　其二：列方程：x（5+3）=160　　依据：单位时间量×时间=总插秧数量　　观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？　　相同点：都是根据数量间的相等关系列式。　　不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。　　解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。　　同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？　　方程有哪些性质呢？（等式、含有未知数）　　2、方程　　（1）判断下列哪些是方程（说明理由）　　7+8=3×5  4a+5b  a+12=89  4x=y  3+100>25+y  6+x=0.5×3  2x+5x=4.9 　　（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。　　（3）如何判断方程的解是否正确？　　（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？　　讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用x表示；　　②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；　　③解方程；　　④检验，写出答案。　　3、列方程解决问题　　（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。　　请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？　　引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。　　（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。　　（3）练习：　　①练一练1　　②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。　　（1）女生人数，男生人数，全班人数；　　（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。　　（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？ 　　（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？　　③课本练一练5　　三、小结　　说一说你今天的收获在哪里？一、自主学习，完成练习。⑴揭示课题。教师谈话：今天我们复习《式与方程》，（板书课题——“式与方程”）。方程好多同学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！预设学生回答：式子；含有字母的式子；……教师小结：一般指含有字母的式子。⑵举例回忆。举例一些用字母表示数的例子。二、解决问题，梳理知识。⑴举例分类。板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。公式：S=vt,……规律：a＋b=b＋a,……数量关系：5a,……⑵再次理解。呈现“练习与实践”第1题；自主完成“练习与实践”第1题；交流矫正所填的答案；理解答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。 义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2、3、9题以及补充的练习。教学目标：1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。教学设计：一、复习用字母表示数1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子（1）   用字母表示常见的数量关系。（2）   用字母表示常见的运算定律。（3）   用字母表示常见的计算公式。2、讨论用字母表示数时要注意些什么？（通过举例说明）小结：如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a。3、完成书本练习与实践第1题4、完成书本练习与实践第9题 （1）根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是多少？（2）根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少？同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。学生独立完成，集体订正。二、复习方程和等式的区别和解方程。1、出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。   18+25=43           5x+4x+8=35    x-2   4×3－18÷3=6     3x+5＝7      a+4我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。提问：方程与等式有什么联系和区别？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。2、举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以做什么？3、解方程完成书本第2题，可以有选择性的分小组完成，再补充几题：3x-6+4=16    x+0.25x=10    1+0.25x=10  三、补充练习（一）填空1、在（）里写出含有字母的式子。（1）3个x相加的和（  ），3个x相乘的积（    ）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（   ）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（  ）。 （4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（  ）岁。(5)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。(6)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（  ）元。(7)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（  ），师傅和徒弟工作效率的比是（    ）。2、在（1）8x=96 （2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，____________是等式，_______________是方程。3、3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（ ），这3个数的平均数是（ ）。4、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(      )。（二）判断。1、方程一定是等式，等式一定是方程。（    ）2、方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（    ）3一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（    ）  4、2a无论什么情况下都不可能等于a2。