数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》

实验课《圆柱的表面积》数学教学设计一、学习目标知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。二、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。三、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。惯得到培养。四、教学活动（一）创设情境，猜测引入。1.空间想象，激发兴趣。上课伊始，我发给每组学生一份材料纸，并对他们说：“同学们你们想不想亲手制作一个圆柱体？老师为你们准备了一些材料，请你们四人合作，制作一个圆柱。柱体部分的接缝可用胶条粘好，上下两个底直接搭在柱体上下就可以了，不用粘上。在制作的过程中思考一个问题：你们是如何选择材料的？你有什么新的发现？a同学们再仔细观察一下我们做的不同样式的圆柱的侧面，你有什么想说的？ （这张纸不管是以长方形的长为底面周长的圆柱，还是以长方形的宽为底面周长的圆柱，它的侧面都是这张纸，所以它们的侧面积是一样的）推导出圆柱的侧面积。b有谁知道这个圆柱的侧面积怎么求？（侧面积=底面周长×高）c是怎么想的？（因为圆柱体的侧面展开是一个长方形，由长方形的面积想到圆柱的侧面积=底面周长×高）小结：圆柱体侧面积＝底面周长×高。（多媒体）（二）动手实践，探究方法。同学们，我们把做好的圆柱加上两个底面。再仔细观察这两个圆柱，你觉得哪个圆柱用的纸多？为什么？提醒学生注意：两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。比较哪个圆柱用的纸多，其实就是要比较两个圆柱的什么？（一个侧面和两个底面面积总和）小结：一个侧面和两个底面的总和就是圆柱的表面积。刚才我们通过观察比较知道了这个圆柱用的纸多，那个圆柱用的纸少，其实圆柱用了多少纸就是要知道圆柱的什么呢？（表面积）揭题：今天我们就一起来研究圆柱的表面积。（多媒体）1、计算表面积。（1）、理解圆柱的表面积。刚才我们是从直观上比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？让学生独立思考后小组交流汇报 那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？为什么同学都是迷茫的表情？哦！那你们想知道哪些数字呢？老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米、宽是18.84厘米。那你们会算吗？如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。汇报情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。2、归纳圆柱体表面积的公式。大家求表面积的时候都是分三步来算的，谁能来说说你们的想法？（把圆柱的表面积展开得到的是一个长方形和两个相等的圆，所以先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。）小结：说的真好！正像同学们所说的：圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积3、实践应用。(1)、出示：（厨师头像），你知道这位师傅是干什么工作的吗？（厨师，它带有厨师帽子）大家一定从这个圆柱形厨师帽看出来的。好了，问题来了。一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）小组合作交流 你们是怎么求算的？汇报情况可能有a、我们是用一个侧面积加上两个底面积。b、应该是一个侧面积加上一个底面积。因为出示帽子只有一个底面。同学们我们再来仔细观察观察是这样吗？谁再来具体说说。出示课件帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4cm2帽顶的面积：3.14×（20÷20）2＝314cm2需要用料：1758.4＋314＝2072.4≈2080cm2）(2)、介绍“进一法”为什么做这个帽子要用面料2080平方厘米，而不是2070平方厘米？结合生活实际引导学生了解如果用四舍五入法求近似值，可能做帽子时候就不够用了。同学们说的很好，注意，这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际生活中，使用材料都要比计算得到的结果多一些，因此，要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫“进一法”。我们在应用时一定要具体情况具体分析。（三）巩固运用，加深理解下面我们来看看谁是生活的有心人，请看大屏幕。选择恰当的答案。A侧面积B侧面积和一个底面的面积C侧面积和两个底面的面积D体积 建设电影院正在装修房子，在第一层的大厅里立了根圆柱形的水泥柱子，若要给这些圆柱形的水泥柱子粉刷一些石灰，要求粉刷石灰的面积就是求圆柱形水泥柱子的（）；还要在前面制作一些店面直径是1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报，就是求灯箱的（）；在房子外面还修建了一个底面半径为1米，深为2米的圆柱形水塔，若要给圆柱形水塔的四周及底面砌瓷砖，需要瓷砖的面积就是求圆柱的（）；工人叔叔还用铁皮制作了一个底面周长为12.56，高位1.5米的圆柱形活动垃圾桶，需要的铁皮面积就是求圆柱的（）。同学们说的真好，那就动手试一试下面几题：小亚做了一个笔筒，他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸至少需要用多少彩纸？有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？（四）回顾整理、总结收获。通过今天的学习你有什么收获？通过今天的学习我们知道了求圆柱体的侧面积和表面积，但是在运用这一公式时，要结合实际，灵活运用。有的是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，有的需要求圆柱的侧面积。大家确实收获不小。（五）课外思考。探究寻找更巧妙的求表面积的方法。提示：我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？