新课标人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计　

新课标人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计教学内容：　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“三角形的分类”。　　教学目标：　　1．会根据三角形角、边的特点给三角形分类，认识各种三角形。　　2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类、抽象概念的数学思想。　　教学过程：　　一、课前谈话。感受分类　　师(板书“分类”)：听说过“分类”吗?在座的全体人员可以怎么分类?(学生纷纷发表意见，略)师：看来，“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?　　1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。　　2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。　　3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。　　(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)　　 [设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]　　二、自主探究，学习新知　　1．揭题：三角形的分类。　　师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)　　2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。　　3．反馈。　　(1)按角分。　　①分成两类。　　生：我将这些三角形分成两类，一类是有直角的。另一类是没有直角的。(让学生指出其中的直角，遇到有疑问的角，师生其同用工具检验)　　师：你这样的分法，是以什么为标准呢?　　生：以是否有直角为标准。　　师：这样分类，符合分类的三个要求吗?(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)　　师板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形　　(同时，教师将分类摆放的两类三角形圈起来，分成两部分，即用集合图表示)②分成三类。师：有没有也是按角分，但和刚才的分法不一样的? 　　生：我也是按角分的，分成三类。　　师：你能详细介绍吗?　　生：第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)　　师：有一个角是直角，那另两个角是什么角呢?　　生：都是锐角。(师生共同检查)　　师：这一类三角形中有一个角是钝角，你能指给大家看看吗?(同时，教师请学生观察除钝角外的另两个角是什么角，得出：有一个角是钝角，另两个角是锐角)　　师：还有一类三角形的角有什么特点呢?　　生：三个角都是锐角。　　教师板书得出如下分类：　　按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角　　②有一个角是钝角，另两个角是锐角　　③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)师：按角分，还有没有不同的分法?(学生都没有其他分法)　　[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法” 进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]　　③师：现实中，三角形的个数远远不止这七个，不知道还有没有不是这三种里面的三角形?下面，我们来做个小游戏，猜猜是三种三角形里的哪一种?　　a．师将一个三角形藏在文件夹里，只露出一个直角，请学生猜。(学生说是第一种，即另两个角是锐角)　　师：另两个角还没看见，你们怎么就知道另两个角是锐角呢?另两个角不可能是直角或钝角?(生争论，一生上前画图演示)生：若另外还有一个角是直角或钝角，根本就围不成三角形，所以另两个角只能是锐角。(学生纷纷附和)　　师：这样看来，我们前面的语句表述有点多余。(教师擦去板书“有一个角是直角，另两个角是锐角”中的“另两个角是锐角”)　　b．露出钝角，同上过程。(教师擦去另一句话中的“另两个角是锐角”)　　c.师：现在三句话标准不同了，前两句话都只要看一个角，那是否第三句话也可以改成“一个角是锐角”?　　(生有争论，但随即反应过来，表示“任何一个三角形都是有一个锐角的”)　　师继续游戏加以验证。(只露出一个锐角，情况就比较复杂了，不能确定到底是哪一种三角形，所以第三种情况必须是“三个角都是锐角”)　　 [设计意图：按角分得到的三种三角形，其内角特征的差异，如果单靠表面的观察，学生的感悟是粗浅的，也难以理解三类三角形的概念表述方式为何是有区别的。因此，借助有趣且有一定挑战性的游戏，让学生通过争论、思考，达到从本质上理解概念的目的。]　　④得出正确的表述方法，揭示概念：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。(集合图表示)　　⑤基本练习：它们是什么三角形?　　(2)按边分。　　①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?　　生：我是从边的长短来考虑的。(师请生在展示台上展示并介绍)生：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。(学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)　师：这样的分法符合分类的要求吗?(学生对照分类要求，都认同，教师简要板书)②师：只有两条边相等的三角形和三条边都相等的三角形，它们有什么共同之处呢?生：有相等的边。生：至少有两条边相等。师：数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。请你指出这里的等腰三角形有哪些?　　(学生指，教师将这些三角形摆放在一起)　 　[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]　　③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。　　师：除了两条腰相等，等腰三角形还有什么特征?　　生：它的两个底角也相等。　　师：怎么证明呢?　　生：可以采用对折后再比较的办法。(生上前演示)　　(师再引导学生观察这些三角形的角，得出等腰三角形可能是直角三角形或钝角三角形，也可能是锐角三角形，完成两者之间的沟通)　　④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。　　师：除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征?　　生：它的三个角也相等。　　(教师再请学生说明理由，学生继续采用对折的办法，同时用推理法证明三个角都是相等的)　　师：等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)　　[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]　三、对比练习，沟通知识 　师(课件出示)：生活中有很多的三角形，你能分辨出它们是什么三角形吗?(既要从角的特征观察，还要从边的特征观察)　四、巩固认知，课堂总结　　师：你能画一画本课学到的各种三角形吗?思考：“三角形的分类”是小学几何知识学习，尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下基础