整数乘法运算定律推广到小数教学案例

《整数乘法运算定律推广到小数》设计者：朱娟茹教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册12页内容教学目标：1、通过探究观察使学生理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。2、通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数乘法的简便计算。3、通过观察、对比、迁移，培养学生思维的灵活性和逻辑性。教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学难点：学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。教具准备：电脑投影、课件教学过程一、忆旧引新。下面的混合运算你能够用简便计算吗？并说出应用的运算定律。25×478×4387×125×865×20112×25+8×25学生边说，老师边板书。乘法交换律a×b=b×a，整数乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a×b）×c=a×(b×c)师：乘法运算定律适用于整数，那么它适用于小数吗？要想解决这个问题，应该怎么办？（举例子）师：非常棒，举例子是解决数学很好的方法。二、独立尝试、探索新知1、认真观察P.12三组中的每两个算式，在书上填出左右两边的关系。0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○1.4×0.5+3.6×0.5思考：（1）仔细观察左右两边的式子有什么特点？（都是小数，交换了因数的位置）（2）两个算式有什么关系？（用“大于”，“小于”，“等于”来描述）（3）请你用因为，所以来说说他们为什么会有这样的关系？譬如：因为0.7×1.2=0.841.2×0.7=0.84，所以它们相等。（4）你还能举出这样的例子吗？试试看。（5）你发现了什么？板书：乘法交换律a×b=b×a，整数乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)适用于小数乘法分配律（a×b）×c=a×(b×c)2、请你根据运算定律填空。4.2×1.69＝× 2.5×0.77×0.4＝（×）×6.1×3.6+3.9×3.6＝（＋）×三、思维迁移学知识就是为了用知识，那么你能运用这些运算定律解决一些实际的问题吗？出示例题。0.25×4.78×4 0.65×202讲台交给学生，由学生展示。(1)能简算吗？（2）根据是什么？（3）有什么好处？当然问题也可由学生提出来。（4）你认为在做小数计算时应该注意什么问题？教师小结：把202写成了200+2，这样就符合了乘法的分配律，就可以进行简便运算了。这也给我们提了个醒，有的题目需要变一变才能够运用运算定律进行简便运算。 四、释疑解惑师：这几道题能用简便方法计算吗？例如：1.5×1052.73×992.73×101-2.73请同学们认真地观察，看看这三道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨）。让学生在班级汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。（学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示）。师：（能把你的解题思路说给同学们听听吗？（教师边说边板书，分解后再简算）五、当堂训练1、简算:0.034×0.5×0.6            101×0.45     4.75×99+4.754.78×9.90.67×8.3+2.7×0.67-0.672、拓展延伸：0.85×99+0.8576×0.08+0.2×7.6六、总结全课，反思体验没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。——牛顿数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的深。——高斯 板书设计：乘法交换律a×b=b×a，整数乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)适用于小数乘法分配律（a×b）×c=a×(b×c)0.25×4.78×40.65×202=0.25×4×4.78=0.65×（200+2）=1×4.78=0.65×200+0.65×2=4.78=130+1.3=131.3课后反思：本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经将整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适用于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测，再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着“猜测—验证—应用”的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的过程。课前我从学习目标、独立尝试、合作探究、当堂训练各个环节都是精心准备，甚至细致到学生自学时一小题一小题知识的潜移转化，再到主动探究时的解题思路，重难点知识的引导，而我恰恰失误在了温故知新上，学生把旧的知识忘了。导致前几个环节耗时过长，学生的当堂训练时间欠缺。究其原因是教师对学生课前预习目标制定不到位。因材施教我做的不够好，希望大家引以为戒。