数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

图形的放大与缩小江门市培英小学杨艳明教材分析“图形的放大与缩小”是人教版数学六年级下册第三单元的教学内容，教材首先让学生初步认识生活中放大与缩小的现象，使学生认识到放大与缩小和生活有着密切的联系，再让学生经历按指定的比把一个简单的放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终，这样的安排，既突出体现了数学知识之间的互相作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，又能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。我的思考在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗相片、放大镜等等。但是对于在图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考，并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的主导作用。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大与缩小在生活中的应用。教学目标1、学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小的意义，并能在方格纸上按一定比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。2、通过观察、动手操作等方式体验图形放大与缩小的过程；掌握图形扩大与缩小的方法。3、激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重难点重点：认识图形的放大与缩小现象，能利用方格纸按一定的比画出放大或缩小的图形。难点：能根据题意准确地在方格纸上将图形按一定的比放大或缩小。教学过程一、设趣导入1、在实物投影仪上投影实物。把刚才通过投影实物进行放大与缩小，今天这节课我们就来研究图形的放大与缩小。（把板书补充完整）2、生活中的放大与缩小的现象师：投影可以放大与缩小物体，其实我们生活中也有很多放大与缩小的现象，来我们看看，下面这些现象哪些是放大哪些是缩小？（课件出示）二、探究新知1、认识长和宽放大到原来的2倍 师：刚才我们初步见识了图形的放大与缩小，下面我们进一步来学习图形的放大与缩小。(1)出示情景师：老师这里还有两幅漂亮的风景图，请看大屏幕，仔细观察，你获得了哪些数学信息？（学生边回答，老师一边板书。）(2)引出长与长的比，宽与宽的比师：刚才大家的发现都很好，为了便于区分，我们称这个小的长方形图为原来的图形，把这个大的作为变化后的图形。板书：放大后的图形原来的图形师：请大家观察下，两个长方形的长有什么关系?宽呢？（课件出示）师：通过刚才大家的发现，放大后长方形的长是原来长方形的2倍。宽也是原来长方形的2倍，也就是把原来的长方形的长放大到原来的2倍，宽也放大到原来的2倍。那么放大后的长方形的长与原来的长方形的长的比是2：1，宽的比也2：1（板书：2：1）2、认识放大比（1）理解关键词师：总结刚刚大家的发现就是：把原来的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形的对应边的比是2：1。请大家小声读一读。找一找，其中哪些词你觉得比较重要。你是怎么想的？师：好，你是怎么理解对应边的呢？(是长与长的比，宽与宽得比。)（2）理解怎样是按2：1放大师：大家看一看，放大后长方形与原来长方形对应边的比是2:1.那么我们就可以说原来的长方形按2:1的比进行放大。看大屏幕。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2:1.就是把原来的长方形按2:1的比放大。（课件出示）请一名同学把这句话完整的读一读。（3）初步认识其他的放大比那如果把长方形的每条边放大到原来的3倍呢？就是怎样？（板书：3：1）那如果把这个长方形按照5：1的比进行变化，你能够想到些什么？想一想。（板书：5：1）（4）归纳放大比的共同点下面请观察这三个比。他们的比值分别是多少？（分别是2、3、8.）比较比的前项与后项的大小？（前项大于后项）他们有什么共同点？（比的前项都大于比的后项。比值都大于1）师：此时比的前项表示什么？比的后项呢？师：通过观察我们发现，比的后项代表的是原来的图形，比的前项代表的是变化后的图形。师：如果按这样前项大于后项，比值大于1的比把图形进行变化，就是把图形怎样？（把图形进行放大。）4、认识缩小比（1）出示一个简单的缩小比那如果把一个长方形按照1：2的比进行变化呢？你能够想到些什么？板书：1：2（缩小。） 你能说说为什么吗？有谁能再说一个缩小比吗？学生说，师板书缩小比。你认为按照怎样的比变化是把图形缩小？师：说的非常好。你能在说一个缩小的比吗？你是怎么理解的？谁来说一说，为什么这几个比都是把图形缩小？（比的前项小于比的后项，比值小于1）比的前项表示什么？比的后项呢？（比的后项代表的是原来的图形，比的前项代表的是变化后的图形）师：你有什么秘诀来判断一个比是把图形放大还是缩小呢？（2）辨别放大比与缩小比老师这里有些比，你们来看看是把图形放大还是缩小。（课件出示抢答）三、运用知识学习例题41、画放大后的图形师：通过刚才的学习，大家对图形的放大与缩小有了一定的认识。现在我给大家出示三个图形，你们能按要求画出变化后的图形吗？大屏幕（1）出示例4请一名同学读题，理解2:1是什么意思。（课件出示：按2:1放大就是把图形的各边放大到原来图形的2倍。）同学们拿出作业纸,小组合作完成后汇报。师：你能告诉大家怎么画的？画出的正方形是怎样的？(边长是6)教师课件演示，问是这样画的吗？其他的同学画的是和他一样的吗？师：那长方形你是怎样画的?师：原来长方形的长是6格，宽是3格，放大2倍就是6×2=12格，2×3=6格，所以放大后的长方形的长是12格，宽是6格。课件演示，你们也是这样画的吗？师：最后还有个三角形。你们会画出它放大后的图形吗？请一个同学来给大家说说你是怎么画的。师：大家看看，边说边多媒体展示。你们是这样画的吗？画的过程会产生什么疑问吗？（如果没有教师就自己说出疑惑并课件出示）（不知道它的斜边是不是也扩大到了原来的2倍。）师：对啊，斜边是不是也扩大到了原来的2倍呢？(课件出示）有什么办法来验证？（量一量。）师：通过刚才的测量，说明了什么？（直角三角形两条直角边放大到原来的2倍，斜边也放大到原来的2倍。）（2）观察对比得到异同师：观察一下，放大后的图形与原来的图形，有什么相同的地方，有什么不同的地方？板书：形状相同大小不同2、画缩小后的图形（1）画图师：刚刚我们画了三个图形放大后的图形，你能把放大后的图形按1:3的比缩小吗？同样是小组合作完成并汇报，教师课件演示。 师：三角形的底和高都缩小到原来的三分之一？接下来老师要问什么问题了？（斜边是不是也缩小到原来的三分之一？）师：猜测一下，斜边是不是缩小到原来的三分之一呢？师：怎么验证？（测量。）（老师确定是缩小到原来的三分之一。）（2）观察对比得到异同师：观察一下，缩小后的图形与原来的图形，又发生的什么变化？四、练习经过刚才的学习，老师想考考你们看看你们是不是真的把刚学的知识都掌握了，你们对自己有信心吗？请看大屏幕。1、想一想，填一填（课件出示）2、做一做3、火眼金睛，练习九第1题。4、练习九第2题，请一名同学读题。给几分钟自己画。师：三角形A是什么三角形？请一个同学来说说，怎么按照4:1的比把三角形A放大？三角形B是个什么三角形？形状变了吗？怎么把三角形按2:1的比缩小呢？观察3个等腰三角形，哪些是三角形A经过放大后得到的图形？分别是按照几比几放大？（4:1,和2:!）哪个是三角形C经过缩小后得到的？是按照几比几缩小？(1:2)5、判断。（如果时间充足就完成）六、全课小结这节课的学习很愉快，最后老师送大家一句话，在与他人相处时，我们要“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。这样大家在一起就会过的很快乐！板书设计：长16厘米8厘米宽10厘米5厘米放大后的图形原来的图形缩小后的图形原来的图形2：11：23：15：1形状相同大小不同