数学人教版五年级下册综合实践---探索图形

人教版五下数学综合实践《探索图形》教学设计教学内容:表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。  教学目标:1, 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2, 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3, 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发学生主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点: 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点: 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学方法: 自主探索,引导发现.教学准备:教师:课件黑板上画一个5×5×5的正方体.学生: 练习本上画一个6×6×6的正方体.教学过程:一,复习导入1,提问：你对正方体有哪些认识？学生独立思考，相互交流。2,课件出示:(1)、正方体有（）个顶点，有（）条棱，所有的棱长度（）。有（）个面，所有的面（）。(2))、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少个小正方体组成的？你是怎样算的？ 指名学生回答。课件出示:2×2×2,3×3×3,4×4×4,小结：我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的特征。今天我们继续学习有关正方体的知识。二、新课讲授课件出示:用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③号正方体中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？①②③1,读题,理解题意.引导学生明确解决的问题.教师边板书:三面涂色:两面涂色:一面涂色:没有涂色:这就是我们今天要解决的问题,板书课题----探索图形.师:怎样解决这个问题呢?通过预习,你知道了什么?学生独立思考.预设教材提供的解题思路.生1:把问题用列表的方式表示出来。生2:看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。2,发现规律课件出示: 序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①28000②381261③4824④5   ⑤6   (1),师:结合图形,观察表格中的数据,你知道了什么?(设计意图:通过观察图形,知道每一个数据表示的具体含义,为后面找规律打下基础.)结合图形引导学生明确每一个数据的来源.(2),在理解数据来源的基础上出示问题:按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？出示黑板上画的5×5×5的正方体.指名学生在黑板上找出不同类正方体所在的位置,教师用不同颜色的粉笔标注出来.数一数,算一算.结合图示,完成第④个正方体图形中各类小正方体个数的填空.师:没有涂色正方体的个数,你是怎样计算出来的?引导学生明确:一种是减法,一种是除去表层的方法.第⑤个正方体的填空,要求学生在准备好的 6×6×6的正方体上涂色完成,找到规律.汇报交流填空.说算法.课件演示.(设计意图:让学生经历解决问题方法的形成过程,直观感受每类正方体所在的位置.)3,总结规律师:观察涂色的正方体,看看每类正方体所在的位置,如果每行有n个正方体,你能否找到规律? 课件出示:(1),观察上表中，三面涂色的块数，你能发现什么？(2),观察上表中，两面涂色的块数，你发现什么？(3),观察上表中一面涂色的正方体块数，你发现什么？(4),观察上表中没有涂色的正方体块数，你发现什么？引导学生总结:三面涂色的在正方体顶点的位置，三面涂色的块数与顶点数相同，都是8个。在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。没有涂色的在正方体里面，除去表面一层的位置：（n－2）×（n－2）×（n－2）。教师板书:三面涂色:顶点8个两面涂色:棱上（n－2）×12。一面涂色:面上（n－2）×（n－2）×6。没有涂色:除去表面一层（n－2）×（n－2）×（n－2）(设计意图:让学生结合解决问题方法的形成过程,发现隐含的规律从直观感受每类正方体所在的位置上升到理论层面.)4,规律运用.课件出示教材第44页(1)题:你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？学生应用规律计算填空,课件演示订正. 序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①28000②381261③4824 ④5  ⑤6  ⑥7   ⑦8   ⑧9    5,课堂小结(1).提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？(2).教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。三,巩固应用课件出示:教材第44页第(2)题.如果摆成下面的几何体，你会数吗？学生独立思考,发现规律.2层:1+(1+2)=4或1×2+2×1=4 3层:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1×3+2×2+3×1=104层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 　板书设计:       探索图形三面涂色:顶点8个两面涂色:棱上（n－2）×12。一面涂色:面上（n－2）×（n－2）×6。 没有涂色:除去表面一层（n－2）×（n－2）×（n－2）