数学人教版六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》的教学设计张新华　　【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第59-60页用比例解决问题的提高训练。　　【教材简析】这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备，同时，由于解答时根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。　　【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正、反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。　　【教学目标】　　知识与技能：　　1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。　　2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。　　过程与方法：　　经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养学生的发散性思维　　情感态度与价值观：　　体验解决问题的乐趣，培养学生的学习兴趣及肯动脑筋的良好学习习惯　　【教学重点】用比例知识解决实际问题。　　【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。　　【教法】创设情境质疑引导　　【学法】教师引导小组合作探究　　【教学准备】ppt课件教学环节：设计的主要目的，教师引导学习，学生小组合作探究。一、复习：判断正比例和反比例二、谈话情境导入师：同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？教师根据学生的回答引入课题并板书：用比例解决问题教师给出用比例解决问题的方法：1、找出不变量或相等量。2、根据不变量判断题中两种相关联的量是否成比例，成正比例还是成反比例。3、若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例，即正比例方程。若成反比例关系，根据反比例的意义列出反比例方程。4、解比例（解方程）。5、写出答语。三．探究新知教学例1（课件出示）一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5 小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？A．提出问题组织学生讨论：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？B.根据正比例的意义列出方程便解方程。C、分析：　１、“照这样的速度”就是说汽车行驶的是速度一定的，也就是说汽车行驶的路程和时间的比值是不变量。　２、那么路程和时间成正比例关系，所以两次行驶的路程和时间的比是相等的。　3、根据正比例的意义列出方程。　4、答2.根据比例的意义，学生独立完成，并在小组中交流。学生汇报：　解：甲乙两地之间的公路长x千米。答：甲乙两地之间的公路长350千米。学生独立解答，教师指名板演，集体更正。小组合作，培养学生的合作意识和能力。练习1一辆汽车2小时行驶160km，照这样的速度，行360km需要几个小时？　分析：　　１、不变量是（　　）。　　２、因为（　　）一定，所以路程和时间成（　）比例，也就是说汽车所行驶的路程和时间的（　）相等练习2：生产一批玩具飞机，计划每天生产3000架，需要生产15天，实际每天生产5000架，实际生产了多少天？　分析：　　１、不变量是（　　　　　　　）２、因为（　　　　）一定，所以每天生产玩具飞机的架数和所用的天数成（　）比例，也就是说每天生产玩具飞机的架数和所用天数的（　　）相等。练习2：生产一批玩具飞机，计划每天生产3000架，需要生产15天，实际每天生产5000架，实际生产了多少天？　分析：　　１、不变量是（　　　　　　　）　　２、因为（　　　　）一定，所以每天生产玩具飞机的架数和所用的天数成（　）比例，也就是说每天生产玩具飞机的架数和所用天数的（　　）相等。教学例2学校在进行一百米赛跑，当刘明离终点10m时，李亮离终点15m。如果刘明和李亮按原来的速度继续冲向终点，那么当刘明到达终点时，李亮还差多少米到达终点？分析：1、不变的量是什么：通过“按原来的速度”知道两人的速度比不变。那么相同时间内，两人的路程比不变。刘明离终点10m时跑的路程为（100-10）m,这时李亮跑了（100-15）m,刘明到达终点时跑的路程为100m,这时李亮跑的路程为（100-x）m。２、相同时间内两人跑的路程成什么比例：正比例 在解题的基础上进行小组合作探究，提高了学生的学习能力同时体验了掌握新知的快乐。解：设李亮还差x米到达终点。答：李亮还差　米到达终点。练习3：一架飞机所带的燃料最多可以用18小时，飞机出发时顺风，每小时可飞行1600km,返回时逆风，每小时可飞行1280km.这架飞机最多能飞出多少千米就需返回？　分析：　　１、因为飞机出发后还要返回原地，所以不变量（相等量）是（　　　　　　　）。　　２、因为（　　　　　　　　）相等，所以出发时和返回时的速度和时间成反比。三．课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？学生自由谈。四．作业：１、测量小组测得一烟囱的影长是2.4m,同时把2m长的竹竿立在地上，测得竹竿的影长是1.5m，烟囱的高是多少米？２、两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44cm，这段距离是多少米？板书设计：用比例解决问题的方法1、找出不变量或相等量。2、根据不变量判断题中两种相关联的量是否成比例，成正比例还是成反比例。3、若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例，即正比例方程。若成反比例关系，根据反比例的意义列出反比例方程。4、解比例（解方程）。5、写出答语。