数学人教版五年级下册探索图形

《探索图形》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第44页内容。教学目标：1、进一步认识和理解正方体特征。2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验、3、在互相交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。教学过程：【一】引发问题1、复习正方体的特征。课件出示图（棱长为1厘米）（1）教师：请同学们看屏幕，这是什么图形（2）教师：正方体有哪些特征？表面积和体积怎样求？2、引出问题、课件出示（图）（棱长为10厘米）（1）教师：如果用这样的棱长是1CM的小正方体拼成一个大正方体，他是有多少个小正方体组成的？说说你的想法。（2）教师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示:把大正方体6个面涂上红色）（3）教师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的）（4）教师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，有什么感受？ （5）教师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎么样才能解决这个问题呢，你们有什么好办法呢？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决这个问题。【二】探索规律1、发现规律（一）教师：你认为什么样的图形比较简单？（二）教师：下面，我们就来研究这三个图形，看看有什么发现课件出示如下图形（三）四人一组，小组合作研究。出示活动建议。1、用小正方体学具摆出相应的图形。2、观察每类小正方体都在什么位置。3、把结果填写在记录表中。4、观察表中记录的数据，能否找到规律？5、记录表如下。三面涂色的块数两面涂色的块（四）汇报交流。1、各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。2、教师适时提问：你们组是怎么样算出没有涂色的块数的？（总块数一三面涂色的块数一二面涂色的块数——面涂色的块数）3、学生初步发现规律2、验证猜想、大正方体的结果吗？（1）课件出示图学生猜想。第四个大正方体：三面涂色8二面涂色3*12=36（个）一面涂色3?*6=54（个）没有涂色3?=27（个）第五个大正方体：三面涂色8二面涂色4*12=48(个)一面涂色4?*6=96（个）没有涂色4?=64（个）（2）课件演示：验证学生的猜想（3）总结归纳。教师：请同学们想一想，这些小正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？师生共同归纳：如果用字母a表示大正方体每条棱上小正方体的块数，那么：（1）、 三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有八个顶点，所以都有八个。（2）、二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有十二条棱，所以有（每条棱上小正方体块数—2）X12个即：（a-2）X12(3)、一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有X6即（a-2）X6(4)、没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数—2）?个，或者，用总块数一三面涂色的块数，一二面涂色的块数一一面涂色的块数。即（a-2）（3）应用规律。教师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗？课件出示：图三面涂色：8二面涂色：（10-2）*12=96（个）一面涂色：（10-2）?*6=384（个）没有涂色：（10-2）?=512（个）或者10?-8-96-384=512（个）【三】巩固迁移课件出示图1、教师：如果请你数一数这样的几何体，你打算怎么做？学生尝试用探索规律的方法解决（学生边叙述，边配合课件演示）第一层：一个第二层：（1+2）个第三层（1+2+3）个第四层（1+2+3+4)个第一个图形小正方体的总数1+（1+2）=4第二个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）=10第三个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=202.教师：按这样的规律摆下去，第五个图形的结果是多少呢？学生回答后，课本演示验证答案。3.教师：如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？请同学们课后试一试。【四】课堂小结教师：通过我们这节课的学习，你有什么收获？小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以先尝试从简单的情况，看能否发现规律，在再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。