数学人教版六年级下册正比例

人教版数学六年级下册第4单元第4课时正比例（教案）塘厦恒星小学数学组郭贻旺教学内容：六年级下册45～46页内容教学目标：1、知识与技能：认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、情感、态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学方法：合作探究法。教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习引入1、已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样求单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征。二、新课探究（一）教学例1，初步感知正比例1，课件出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？ 2、组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：①总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。3、教师总结：总价和数量有这样的变化关系，用式子表示是：＝单价，并且单价都是一样的，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。（板书课题）（二）进一步认识正比例1、我们再来看一个例子出示一辆汽车行驶的时间和路程。时间(比)123456……路程(千米)90180270 360 450 540……引导学生观察、思考；路程和时间有关系吗？路程是怎样随着时间的变化而变化的？路程和时间的变化有什么规律？2，组织学生分析、讨论、汇报；路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也随着扩大，路程缩小，时间也随着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是；＝速度（一定）3、教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。（三）归纳概括正比例关系。1、思考：上面两个例子有什么共同规律？2、教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。3、学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4、用字母表示正比例的关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5、想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明（四）用图像表示正比例前面的表格还可以用图象来表示，教师出示有横轴和纵轴的坐标图。“你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？”2、学生尝试画出正比例的图像。3、展示、纠错。强调：每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：(1)说出每个点表示的含义。(2)为什么所描的点在一条直线上？(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。（五）寻找生活实例，完善认知。你能举一个正比例的例子吗？三、巩固练习1、46页做一做2、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。　　（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．　　（2）长方形的长一定，它的宽的面积．　　（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．　　（4）小新跳高的高度和他的身高．3、思考：正方形的周长和边长正方形的面积和边长四、小结 今天这节课你有什么收获？五、课后作业：练习九1、2、3题板书设计：正比例的意义①两种相关联的量②一种量扩大（或缩小）另一种量也扩大（或缩小）③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的＝单价（一定）＝速度（一定）(一定)课后反思：“正比例”对学生来说是一个新概念，帮助学生以一种新的观点研究数量关系中具有的一些特征，渗透对立统一的观点和函数的数学系想。学生对什么是正比例，怎样判断正比例都不易理解，难度较大。针对这一特点，这节课主要以学生常见的数量关系为实例，用表格、图像、操作为支撑，逐步概括出正比例的意义。因为学生刚刚结束了圆柱体，所以本节课学生对正比例意义的理解较好，并能正确判断。总观本节课，反思如下：1、生活引入，激发兴趣。从孩子们熟悉的文具店购物引入，引发是否成正比例的思考，激发了学生学习的欲望的同时也抛出了学习的的矛盾，从而引出课题。2、引导学生观察成正比例的图像，从直观上理解正比例关系，多角度的突破知识的内在本质。3、注意培养学生的审题习惯，渗透数形结合和无限的数学思想，感知事物是互相联系、变化和发展的，使学生体会抽象和模型的数学思想。