数学人教版五年级下册分数的产生与意义

分数的产生与意义分数的产生：分数是如何产生的？古人在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品的需要，逐渐产生了自然数。后来人们发现，在进行测量和计算时，仅仅用自然数来表示是远远不够的。比如说在分配猎物时，1件东西要分给3个人，每个人该得多少呢？由于每人分得的猎物不能用整数来表示，于是就产生了分数。在我国早期的数学专著《九章算术》中就已经开始研究分数了，而欧洲分数理论直到15世纪以后才逐步形成，我国对分数的研究比欧洲要早1400多年。1、初步认识，感知分数的意义师：由于测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，所以产生了分数。在三年级的时候我们就已经学过了分数，那么你还记得什么样的数才叫分数吗？能口头举例说说吗？①出示：一个西红柿师：老师这有一个西红柿，要把它平均分给二位同学，该怎么分？（平均分成二份）一个同学就得到了这个西红柿的多少？（一半）用分数来表示就是几分之几？（）。是谁的二分之一？（这个西红柿的）。一、探索新知。（1）把一个物体平均分得到1/4。你能尝试用不同的方法表示出你心中的1/4吗？（拿出学习纸画一画）请3位孩子上黑板画一画，并一一让他们阐述其想法。师：刚才这3位同学的话中，都有一个词用得特别好，大家听出来了吗？(平均分，板书：把一个物体平均分成4份，其中一份就是它的四分之一）（老师引导） 出示：一张长方形的纸师：一张长方形的纸，现在老师把它平均分成4份，其中的1份，用分数怎样表示？（）3份呢？（）（2）把一些物体或一个计量单位平均分得到1/4。（单位“1”）的引入①师：如果给你8个苹果可以分成1/4吗？（学习纸上画）(画好的同学同桌交流自己的看法)师：谁想展示一下自己的作品？然后说一说自己的想法。引导学生说出8个苹果看成一个整体，然后平均分成4份，其中一份就是它的1/4，它的一份是2个。（谁能再说一说这个意义呢？谁还想再说呢？）②出示：一条线段师：这条线段表示1米，现在把它平均分成5份，那么每份是几分之几米？（米）。4份呢？（米）师：那这16个梨呢？生：把16个梨平均分成四份，其中一份就是它的四分之一。师：这一份是多少个梨呢？（4个）那也用哪个分数来表示呢？（1/4）师：那看来无论是一个物体或是一个计量单位或者是一些物体，我们都能看成是一个整体。在我们数学上，这个整体有个特殊的名称，就叫做单位“1”。想想这个“1”可以代表什么？（生回答）那我们看看第一幅图是把什么看成单位“1”？2？3？ 师：在数学上，我们把表示其中一份的数叫做分数单位。比如这里的1/4就是2/4,3/4和4/4的分数单位。看到这里我想问问大家，那2/4里有几个分数单位呢？（2个......）（3）师生共同创造分数1、师生探讨分熊猫师：老师这儿有6只熊猫，你们能想想可以有几种分法呢？请几位学生上前分享自己的看法。学生小组合作，创造分数。师：同学们，刚才我们通过分熊猫，得到了1/2、1/3、21/6（板书分数）这样几个分数。大家想不想亲自动手分一分，得到你喜欢的分数呢？(想)（学习纸上的12个梨来分一分）三．巩固练习1.把单位“1”平均分成10份，表示这样的9份，这个分数是（），它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。2.a/5的分数单位是(),有（）个这样的分数单位。3.5/6有5个（），6个1/7是（），再添一个（）就是1.4、判断。(1)把单位“1”分成几分，表示这样一份或几分的数叫做分数.(2)1和单位“1”相同。（3）把单位“1”平均分成8分，表示这样的5份就是八分之五。5、用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？ 6.猜猜一共有几枝？师问：为什么看到的都是1/6，但是前面的1/6是1支后面是2支呢？（因为单位“1”不一样，所以他们平均分成6份的个数也不一样）7.老师这儿还有一些成语，你能从中找到分数吗？（与同桌交流）十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里挑一师：其实不仅仅在成语中能找到我们所学的数学知识，在其他各门学科里，在我们的日常生活中，只要你仔细观察，用心去感受，你会发现，数学无处不在，无时不在散发着它巨大的魅力。一、课堂小结。1.现在你能用一个分数举例说说分数的意义吗？2.这个分数的单位“1”是什么呢？3.这个分数的分数单位是什么呢？