数学人教版六年级下册邮票中的数学问题

邮票中的数学问题孟村回族自治县育才小学王洪阁教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册118-119页的内容。学情与教材分析本节课属于综合应用教学，教材选取寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据邮资来确定支付方式等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养学生归纳、推理能力。但现实中许多学生并没有寄信的经验，所以我课上让学生亲手操作，给信件贴邮票，认识到邮票的作用，给学生一种主动探究的环境，初步感知确定邮资的两大因素，逐步建立数学模型。让学生在活动中学数学、用数学，体现以生为本的思想，恰当选择教学起点，培养学生的创新精神和实践能力。教学目标：1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。3.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。教学重点：确定邮资的方法，合理的邮资支付方式。教学难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。教学过程：一、导入通过邮递员送信的故事导入，利用收信人不能收取信件的遗憾激发学生解决问题的兴趣。简单讲述邮票的历史，激发学生的求知欲。二、新授1、仔细观察两封信件，找出不同点。两封信件的邮寄地址不同，先理解本埠、外埠不常用的名词的意思，便学生明确在确定邮资时要主动将信函按目的地分类。初步体会因为邮寄地址不同，邮票面值也不同。2、根据资费情况统计表系统了解邮资学生利用表格说出资费标准，教师根据学生的讲述 利用线段图来解释收费标准，这样做直观，明了，给学生提供了不同质量范围的邮资计算方法，使学生更好地理解、掌握邮资的计算方法。本埠资费：首重100克以内每20克为一个计费单位，不足20克按20克计算，每个计费单位需付邮资0.8元。续重101克到2000克，每100克为一个计费单位，不足100克按100克计算，每个计费单位需付邮资1.2元。外埠资费：首重100克以内每20克为一个计费单位，不足20克按20克计算，每个计费单位需付邮资1.2元。续重101克到2000克，每100克为一个计费单位，不足100克按100克计算，每个计费单位需付邮资2元。让学生充分理解每封信的邮资都和邮寄的地址、信函的质量有关。初步感知分段计费。3、解决实际问题（1）投影出示，一封寄往外埠的信件，需付邮资多少钱？让学生初步感知没有信件的质量无法确定邮资的多少。再给出这封信件是45克。让学生进一步了解邮资有关的两个条件。首先确定这封信有2个计费单位还余5克，不足20克按20克计费，所以是3个计费单位。45÷2=2……5（g）1.2x(2+1)=3.6(元)（2）投影出示一封寄往本埠的350克的信件，需付邮资多少元？这是一道续重的邮资问题，首先应该求出续重应付的邮资，再加上首重的邮资。（350-100）÷100=2……50（g）0.8x5+1.2x(2+1)=7.6(元)（3）投影出示一封寄往外埠的信件，这封信需付邮资10元，你知道它最重是多少克吗？根据邮资判断信件的质量锻炼学生的逆向思维，根据所学知识计算出这封信最重多少克。(10-1.2x5)÷2=2100x2+100=300(g)4、如果在这封信上贴面值为0.8元和1.2元的邮票应该怎么贴合适？ 孩子们肯定会想到5张0.8元的和5张1.2元的，把张贴好的信件展示给大家，他们一定会觉得不合理，邮票遮盖住了收信人的地址，这封信根本没办法寄达，所以需要更大面值的邮票。5、出示：如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？学生猜测，然后验证。小组合作给信件贴邮票，找出不能解决的问题。每封信只贴3张邮票，那么邮资超过3.6元的都无法完成，那么我们就需要再设计更大面值的邮票。学生根据邮资的实际情况设计邮票，用设计出的邮票验证能否满足需求。得出一共有三种面值的邮票符合要求，分别是2元，2.4元和4元。三、课后练习质量（吨）20以内21--3030以上单价（元）1.535一个食堂每月的用水量如下表：洗菜10吨煮饭2吨浇地9吨洗涤13吨这个食堂每月应交水费多少元？学生很容易想到10+2+9+13＝34（吨）1.5x20+3x10+4x5＝80（元）答：这个食堂每月应交水费80元。 这时教师提示，其实这个食堂每个月没有交这么多水费，是怎么回事？孩子们会仔细观察这个食堂的用水情况，得出洗菜的水可以浇地，这样每个月就能节约用水9吨，然后重新计算。10+2+13＝25（吨）1.5x20+3x5＝45（元）答：这个食堂每月应交水费45元。同时进行节约用水教育，如果我们一直浪费水资源，那么我们见到的最后一滴水将是我们的眼泪。