分数和小数的互化

《分数和小数的互化》教学设计新河镇中心小学：雷红军【教材简析】本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。【学情分析】四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。【设计理念】《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。【教学目标】知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。过程与方法1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。情感、态度与价值观1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。2.培养学生观察、归纳和概括能力。3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】掌握分数和小数互化的方法。【教学难点】1.理解分数和小数互化的方法。2.会进行分数和小数的大小比较。【教具、学具准备】教具：多媒体课件学具：练习本【教学过程】一、复习铺垫，引入新知。1、填空。 （1）0.9表示（  ）分之（  ）。（2）0.07表示（  ）分之（  ）。（3）0.013表 示（  ）分之（ ）。师：小数的意义是什么？生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。2、用分数表示下面各式的商。2÷5=  2÷9=  11÷12=   16÷49=师：分数与除法之间有什么关系？3、=    =    = 师：依据的是什么？4、师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题：小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？师：要解决这个问题，你有什么好办法？生：把小数化成分数。生：把分数化成小数。师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。（板书课题：分数和小数的互化）二、自主探究，掌握方法。1、小数化分数出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：3÷10=0.3米     3÷10=米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：3÷5=0.6米     3÷5=米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：  0.3=     0.6=师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：     0.07=   0.24= =   0.123= 学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数.2、分数化小数。（1）出示例2：把、、、、、 化成小数（除不尽的保留两位小数）.师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10，100,1000，...的分数，再化成小数）师：还有什么要求？保留的方法是什么？学生尝试完成，指名板演，集体评议。（2）引导学生总结分数化小数的方法。可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）生：分母是10、100、1000......的分数，直接写成小数。生：分母不是10、100、1000......的分数，可以化成分母是10、100、1000......的分数，再写成小数。注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。3、多层练习，深化知识。1、现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？2、完成第77页“做一做”题目。把0.7 、、0.25 、、、这六个数按从小到大的顺序排列起来。（1）师：仔细观察这六个数，你有什么发现？（2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？（3）师：请大家在练习本上进行计算。（4）集体交流汇报。（5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报）（要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）        3、拓展提高。刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。（1）＞0.■    ﹙2﹚＜0.4这些数字可能是什么？（2）的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？A、直接填10,00,1000，......B、教材第79页“你知道吗？”四、全课小结通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？5、布置作业第78页练习十九5，8题