数学人教版六年级下册《用比例解决问题》

《用正比例解决问题》教学设计板桥乡学校：卢红梅学情分析：用正比例解决问题是学生在以前的教学中已经接触过，但主要是用归一、归总的方法来解决。本节课主要让学生学会用正比例解决。正比例反比例意义学生已经理解并掌握，学生能根据数学描述正确的判断是否成正反比例，但是把握的并不是特别准确，由于以前的教学中，过于重视乘除法意义的理解，而对一些基础的数量关系没有进行相关的训练，导致学生对于基础的数量关系，如路程=速度*时间，总价=单价*数量这样的关系能快速准确的判断，但是对于并不常见的数量关系，学生并不能很好的把握。这样无形中就给本课的教学增加了难度。学生对于本节课的数学问题，能快速的用算术方法求出答案，对于用比例解决问题，学生从思维方式和书写方式会觉得不是很适应。教学内容：人教版课本第58页例题5及相关练习。教学目标：通过教学，学生掌握运用正比例解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。教学重点：运用正比例解决实际问题。教学难点：正确判断两种量成什么比例。教学过程：一、旧知铺垫并导入新课。1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间成（）比例。关系式：路程：时间=速度（一定）（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数成（）比例。关系式：（3）单价一定，总价与数量成（）比例。2、谈话导入：生活中有很多数学知识，今天我们就学习用正比例知识解决生活中的实际问题。板书课题：用正比例解决问题     二、自主学习、探索新知1、学习例5 （1）阅读课本第61页情境图，描述例题内容。           8吨水            10吨水         水费28元          水费？元（2）用算术方法解：（也可用不同的算术方法哟）（3）学生独立解答后汇报交流，对于不同的算术方法让学生说说每一步的意义。（4)其实像这样的问题还可以用比例的方法解决。小组讨论完成：A．题中两种相关联的量是（）和（）。（）随着用水吨数的变化而变化。B．题中_________一定，_________和_________成_________比例。也就是说两家的_________和（）的_________相等。C．用关系式表示应该怎样写？用比例解       解：设李奶奶家上个月的水费是X元            28：8=X：108X=280X=35 反思：28：8和X：10分别表示（），如果用8：28=10：X可以吗？为什么？  用喜欢的方法检验答案是否正确。2、变式练习。师：刚刚，孩子们帮李奶奶解决了水费问题，真棒！王大爷还有一个问题需要我们帮忙呢！（1）出示书上“做一做”题目：王大爷家上个月水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（2）学生独立分析解答。（3）全班汇报交流，补充。三、总结用比例解决问题的步骤：找、判、列、解、检、答。四、课堂检测（一）.基础性练习：教科书59页“做一做”（1）小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的笔，要用多少钱？（用比例知识解）（二）.提高练习：1.王师傅4小时加工200个零件，照这样计算，--------------------，-----------------------？（先补充条件和问题，再要比例解答）2.一根木头锯6段要10分钟，照这样计算，把这根木头锯成8段要几分钟？（用比例解） （三）拓展练习：一根绳子长126米，剪下9米共做了5根同样长的跳绳，剩下的绳子还可以做多少根这样的绳子？（不同方法解）四、全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中（不变）的量，并判断两种相关联的量是（商）一定还是（积）一定，然后根据比例的意义列出比例并解答。五、布置作业完成练习十一第3～5题。