人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案

第九课时用比例解决问题导学案授课人:吴瑞玲1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的学习目标理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学重点理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建教学难点知识结构。教学准备判断成正反比例的方法激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）预习学案其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）（一）回顾旧知。1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。图略2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？3、让学生自己解答，然后交流解答方法。4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究解法，感知策略1、梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数导用符号“○”表示，水费用符号“△”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板学书学习记录卡中的表格）。案2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张）《用比例解决问题》学习记录卡（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x表示）”。对应数据相关联的两种量张大妈李奶奶（2）分析判断。从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。（3）用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。教师提出小组合作学习的要求：●组长组织，要求每个组员都要发表意见。●记录员负责作学习记录。●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。（三）展示成果，形成策略1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：对应数据相关联的两种量张大妈李奶奶水费（元）12.8x用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：（1）和分别表示什么？（水费单价）（2）如果列出的比例是可以吗？为什么？（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）（3）如果列出比例式是可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的）预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。？小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。（一）测评练习1、按要求做题。小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值是相等的。课堂检测（2）设要用x元。列比例是（）。2、用比例解答下面各题。（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵 树的影子长4m，这棵树有多高1、先补充问题再用比例解答。王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，__________？2、一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条课后作业这样的跳绳？提高练习第1题可以补充“×小时可以加工多少个零件”或“要加工×个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力。用比例解决问题相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）12.8x用水量（吨）810水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比值相等。板书设计解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8X＝12.8×10X＝X＝16答语。教学反思