课题 自行行车里的数学

课题自行行车里的数学主备人喻霞课时安排1课时教学目标1、掌握自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。2、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。3、让学生经历“提出问题－分析问题－建立数学模型－求解－解释与应用”的解决问题的基本过程，获得用数学解决问题的解题思考方法。教学重、难点自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。教学准备课件、展示台教学过程第一课时累计课时第节教学时间教学环节及教师活动预设学生活动预设个性化批注一、情景导入咱们班同学有多少人会骑自行车呀？老师准备了一幅自行车图形，看看谁能从中找出我们学过的知识。二、发现问题问题探究自行车的速度与内在结构的关系。1.同学们都知道骑自行车比走路省劲儿，因为骑自行车蹬一圈能走很远，你知道这一圈能走多远吗？你有什么办法吗？（实际测量和通过计算）2．实际测量举手示意 其他同学仔细观察自行车在行进时什么在动？并想一想自行车为什么能往前走？3.学生汇报测量结果。（可能发现误差较大）4.看链条与齿轮组合的图片。5.猜想：蹬一圈走的距离可能会与什么有关？三、探究问题1.测量车轮直径，数一数前后齿轮的齿数。2．讨论蹬一圈走的距离与什么有关？有什么关系？3．关键看蹬一圈前齿轮后齿轮转几圈？4.小结：蹬一圈的距离=前齿轮的齿数除以后齿轮的齿数再乘以车轮周长。四、实践拓展研究变速自行车能变出多少种速度。1.如果让你买自行车，你会怎样选择？为什么？有没有想买变速自行车的？为什么？2．出示变速自行车地主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。（1）能变出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得更远？五、反思建构第一名同学把车把，第二名同学摇一圈前齿轮，第三名同学在起点和终点做好记号，第四名同学与第三名同学测量结果。测量后再请一组来测量一次。引导学生推导出前齿轮的齿数乘以前齿轮转的圈数等于后齿轮的齿数乘以后齿轮转的圈数。小组合作学习，教师巡视指导，学生汇报1、以小组为单位研究2、小组汇报第一个问题。（12种方案）3、汇报第二种方案。学生通过讨论，完成下题。小组讨论变速自行车的前齿轮齿数为 48，40，后齿轮的齿数分别是28，24，20，18，16，14，哪种组合速度最快？哪种组合速度最慢？板书设计作业设计教学反思