《图形的放大与缩小》教学设计教学目标：1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。 教学过程：一、 情境导入同学们，在学习比例尺时，可以把一个城市或一所学校的缩小了以后画在练习本上，那么你在生活中看见了哪些放大和缩小的现象呢？1、出示幻灯片，提问：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大），是用什么工具放大的？2、出示第三张幻灯片，你认为三张照片中，每一张分别有什么特点，哪一张才是标准的放大的照片，能说说理由吗？生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照片的形状呢？生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。生2：将照片按一定的比放大或缩小。3、揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探究新知1.自主探究图形放大的变化规律⑴观察书中的图片：你见过这些现象吗？在这些现象中，哪些是放大现象，哪些是缩小现象？⑵出示两幅蛋糕图，提问：现在老师把左图放大就得到了右图，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍；生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。⑶小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1……放大，谁能选一个说说对它的理解。⒉理解图形缩小的含义
师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图相比，又会有什么变化？先自己思考再算一算。交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。⒊实践操作图形的放大或缩小通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2的绘图（1）默读例2并思考：要解决哪些问题？（你对“再”是如何理解的）（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）反馈：让学生相互评价，并交流画法。在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图（4）观察上面的3个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。三、巩固深化1、观察方格中的5个长方形，独立完成以下两个问题。图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。2、如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（电脑出示）交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。3、练一练：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。提问：正方形是怎样画的？三角形呢？四、拓展延伸1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。2、刚才我们学会了画直角三角形缩小图，如果是一个任意三角形你们还能会画吗？同学们课后思考一下，我们下一节数学课继续研究。今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？六、板书设计图形的放大与缩小 2:1放大 1：2缩小放大后边长 :原来边长=2:1 缩小后边长:原来边长=1:2 长的比 16:8=2:1 长：8×1/2=4（厘米） 宽的比 10:5=2:1 宽：5×1/2=2.5（厘米）
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