数学人教版六年级下册用正比例解决问题

用比例解决问题的探讨麦积中心小学马爱平用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中的一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。“用比例解决问题”是本单元最后一部分知识，也是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间的对应规律，正确判断两种量的依存关系，根据它们的正反比例关系，列出相应的关系式并解决问题。通过本节课的学习，下面我们一起来概括一下用正反比例解决问题的步骤：一清清楚等于号左右边的运算符号要统一。｛：=：或—=—｝二字眼出现“照这样计算或按这样的速度”的字时，一般是正比例。出现“一”字和“如果”二字时一般是反比例。 三判断（1）找到两种相关联的量有什么关系。（2）找出隐藏的量是已知就是正比例。（3）列出正比例的关系式。经过我们大量的题型和连续七年的毕业班教学研究，我们在解比例中题型大致分为五种，以供大家参考：一、行程问题。在行程问题上我们让学生知道时间、速度和路程三者之间的关系，并灵活的判断是正比例还是反比例，列出比例式。例一、王叔叔开车从甲地到乙地共用5小时，前2小时行驶了100千米，照这样的速度，甲乙两地相距多少千米？例二、从甲地到乙地去时3小时，每小时行驶50千米，返回时每小时行驶60千米，返回时用了多少小时？二、工程问题。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１” ，有时会出现数字，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。例一、挖一条长1800米的水渠，7天完成了420米，照这样计算，还要多少天？例二、挖一条长1800米的水渠，7天完成了420米，照这样计算，一共多少天？三、铺地问题。在铺地问题中，一般出示的题都是房子的面积、方砖的边长、方砖的面积和块数之间问题，所以我们让学生知道每块方砖的面积乘以块数等于总面积的关系。这类问题分为两大类及例题如下：(一)、方砖的面积和块数的问题及例题例1.用边长6dm的方砖铺地，需要160块，如果改用边长为8dm的方砖，需要多少块？ 例2.用边长8dm，宽6dm的方砖铺地，需要240块，如果改用边长为6dm，宽为1dm的方砖，需要多少块？例3.用边长6dm的方砖铺地，需要120块，如果改用边长为9dm.宽8dm的方砖，需要多少块？例4.用边长6dm2的方砖铺地，需要120块，如果改用边长为6dm的方砖，需要多少块？(二)、铺地的面积和块数的问题及例题学校用方砖铺地，铺56平方米的教室用方砖350块，照这样计算，铺80平方米的练功房，要用方砖多少块？经过练习总结出五个公式：1.长×宽×块数=长×宽×块数2.长×宽×块数=边长×边长×块数3.边长×边长×块数=边长×边长×块数4.方砖的面积×块数=方砖的面积×块数5.=以上题型为主要考试题，但在实际中学生做题还是要让学生灵活的应用，做好应变能力的培养。 四、树高和影长。这一类型的题主要是让学生的实际运用做好分析，具体讲授到初中学容易听懂，但小学阶段只让学生知道：同一时间，同一地点，树高和影长成正比。例题：把1.5米的竹竿直立在地上，量的路边的一棵大树的影长为3.6米，这颗大树的高为多少米？此题是让学生知道这个公式的对应量：=五、间隔数问题这一点知识关系到小学四年级的知识，让学生的动手操作和总结出每锯一次的时间一点，总时间和次数成正比例关系。例题：某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，要40分钟，如果改锯成50厘米的小段，需要多长时间？此题让学生明确这个公式：=通过对用比例解决问题探讨的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。在用比例的知识解决问题的过程中，重点强调：在实际问题情境中，主动尝试用所学比例的知识去 解决问题。所以教学设计时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用在生活实践中，从中体会所学知识的生活价值。在新课的教学中，既重视用比例知识解决实际问题，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，把新课程理念落到实处。教学中还注意发挥学生学习的积极性，自始至终让学生参与其中。在实际教学中，教师把本节课的重点采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手给学生，让学生独立思考、交流，对比,用了不同的解题方法，如果是“算数法”的第一步是除法就是正比例，“算数法”的第一步用乘法就是反比例，教师引导学生按步骤、按用比例思路去解决问题，学会用比例解决问题的方法。