数学人教版五年级下册质数合数教学设计

《质数和合数》教学设计教材分析：“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。学情分析：通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。教学目标：（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。（2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。（3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。教学重点：掌握质数和合数的特征。教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。教学关键：发现质数和合数的因数特点。教学准备：教师数字贴卡（1-20），学生每人一个数字牌。教学过程：一、复习质疑。 1、复习引入。学生举牌活动。A．请号牌数是自然数的、整数的、3的倍数、5的倍数的举牌。（3的倍数、5的倍数有什么特征？）B.如果以是不是2的倍数作为标准进行分类，这些数可以分为几类？请号牌数是奇数的、偶数的举牌。2、引入课题。21不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。今天这节课，我们来认识两个新的概念：质数和合数。（板书课题：质数与合数）3、质疑。看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决这些问题。二、自主探究。1、为探究进行方法定向。通过预习，你们知不知道看一个数究竟是质数还是合数，与什么有关？对，与它所含因数的个数有关。根据我们前面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？大家是否还记得，我们学习2的倍数特征的时候是怎样做的？对，先写出几个数，然后再来研究它们。这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，这节课我们也可以先列举一些数，再研究它们的因数具有怎样的规律。那么你打算选取哪些数来研究呢？同学们的选择都有自己的一些想法，但是如果我们选择的数太少，就不容易发现规律，如果选择的数太多或者太大，研究起来又比较麻烦。所以，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一段数入手研究，比如：1—20、10—30……老师也选取了一组数（出示2—12各数），我们共同来研究一下这些数，好吗？2、初步体验一个数所含因数的特征。那么现在就请你在练习本上写出2—12各数的因数。（学生活动）（贴出2—12各数的因数）全班核对，仔细检查自己写的是否正确。（学生活动：自主检查） 3、自主发现中加深对概念的理解。请你仔细观察这些数，从所含因数的情况来看，你觉得哪些数比较特殊？就请你把它们圈出来，再想一想它们特殊在哪里？然后把你的发现在小组内与同学交流交流。（学生活动：圈数、交流。）谁来说一说，你圈出了哪几个数？它们特殊在哪里？这么多同学的想法一样，真是英雄所见略同，老师把你们选的这几个数也圈出来。教师把2、3、5、7、11摆在起，把4、6、8、9、10、12摆在一起。4、选择合理的分类，归纳概念。同学们的选择都有一定道理，而刚才大多数同学的发现就与我们今天学习的内容密切相关。我们来进一步研究一下这几个数。A.指着2、3、5、7、11，请仔细观察这一类数，它们的因数有什么特点呢？象这样，只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）你能再说出几个质数吗？对，同学们刚才说的这些数都是质数，质数的个数是无限的。B.这里剩下的这一类数就叫做合数。一个怎么样的数，叫做合数呢？把你想到的说法和小组的同学交流交流。（学生小组交流）对，一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就叫做合数。你们能根据合数的因数特点来下定义，真善于概括。（板书：合数）你还能找到其他的合数吗？对，合数也有无数个。C.通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？板书：只有两个因数，两个以上因数。5、完善概念。A.我们手中的号牌数是质数还是合数呢？我们来判断一下。然后在小组内说一说。核对，学生开火车说。随机问为什么是质数，为什么是合数。第一个人就是“1”，1是什么数？展开讨论找到判断的办法：一个数，除了1 和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，有没有2，有没有3，有没有5，有没有7，只要有一个，这个数就是合数。非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为三类，分别是质数、合数和1.三、实践应用。1、基本练习。完成“做一做”。2、强化练习。练习四第1、2题。3、综合练习。1-80质数表。验证刚才的判断是否正确。四、总结回顾。师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？我们在前面提出的问题都解决了吗？五、拓展阅读。其实，关于质数与合数的学问多着呢!比如，被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，它是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，可是这个说法至今却还没有得到证明，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人证明出了这一猜想，老师期待着这一天！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。