数学人教版六年级下册《比例尺》

《比例尺》——教学设计左店中心小学孟祥林教学目标：1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。教学准备：多媒体课件教学重点：理解比例尺的意义教学难点：把线段比例转换成数值比例尺 教学过程：一、创设情景，揭示课题我们的祖国历史悠久，文化灿烂，地域辽阔，拥有960万平方公里的土地，如此伟大的祖国，怎么不让我们感到自豪呢？今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？咦，960 万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？老师今天还带来一个人（出示图片）问：这是谁呢？再出示一张图片,问：这张又是谁呢?这两张是一个人？为什么一大一小呢？通过观察，你发现了什么？指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？今天我们就来学习《比例尺》（板书）（二）自主探究，理解比例尺的意义1、探究比例尺的意义。（1）我们的操场是一个长方形，老师测量的长80米，宽60米，如果画在纸上，用多长的距离表示操场的长，用多长的距离表示操场的宽呢？学生动手在平面图上尝试画长和宽。（2）引导：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书）（3）师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米）（4）小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书）（5）师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比）板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000 （6）继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000（7）师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米）（8）小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。（板书）2、揭示比例尺的意义。（1）教师板书：图上距离÷实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺（2）说明比例尺的特点：比的前项与后项单位要统一，并且是最简整数比。（3）小组说一说：以上比例尺分别说明了什么意思？例如：1：100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。1：200000说明用图上距离1cm表示实际距离200000cm。（4）师：仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？（比例尺的前项都是“1”）师：为什么要写成前项是“1”，而不写成前项是别的数字呢？小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。举例说明放大比例尺（5）揭示比例尺的含义比例尺1 ：1000有三种不同的理解：①图上距离是实际距离的 1/1000    ；②实际距离是图上距离的1000倍；③图上1厘米表示实际距离10米（也就是1000厘米）。3、认识线段比例尺 刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？ 学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？ 用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺 区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系 小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书） 4、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺 （1）这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？ （2）1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000 （3）根据数值比例尺标出线段比例尺 小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式，它们之间可以进行转换，把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。（4）完成课本p53做一做。三、巩固练习，灵活运用  （1）填一填 1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（    ）厘米或（  ）米 2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（     ），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是（）。（2）辨一辨 1、所有的比例尺的前项都是1。（    ） 2把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（） 3、比例尺就是一把尺子。（   ） 4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（   ） 5、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（  ） 02346km（3）选一选 1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（  ） A5：200   B1:4000    C.1：4000厘米 2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（    ） A1：10   B 10：1  C. 1：1   D. 1:100 3、线段比例尺            改成数值比例尺是（ ） A.  1：23     B. 1：2300000    C.  1：2300000km 四、课后延伸 选择合适的比例尺画图 红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗？（1：10001：5001：10000） 结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。  五、谈学后体会，这节课你学到了什么？ 板书设计比  例  尺 图上距离：实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺） 8厘米  ： 80米  = 8厘米 ： 8000厘米 = 1：1000（1/1000） 6厘米  ： 60米  = 6厘米 ： 6000厘米 = 1：1000（1/1000）1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000 8厘米  ： 2厘米  = 4：112厘米：3厘米= 4：1