数学人教版五年级下册《通分》教学设计

人教版五年级数学下册《通分》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第73至74页例4、例5及有关练习教学目标：1.知识目标：结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小，并形成经验；能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。 2.能力目标：能正确地把两个分数通分，培养学生知识的迁移类推能力。 3.情感目标:培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。培养学生初步的分析、综合和概括能力。教学方法1、引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。2、引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。3、促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法，渗透转化的数学思想。教学难点 ：确定公分母 教学用具：新授课课件 教学方法：小组合作  讨论法教学过程：一、创设情境 生成问题 1、复习旧知 课件出示复习题①  的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位 呢？ ②  根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。 ③  说出下面每组数的最小公倍数 6和8    8和9    9和27 并让学生口答求两个数最小公倍数的一般情况和两种特殊情况。2、导入新课 同学们，地球,由海洋和陆地组成，人类自起源以来就居住在陆地上，与陆地发生着密切的联系，而海洋又给人类提供了许多丰富的资源,海洋连成一片包围着陆地，陆地和海洋形成了人类生存的优美环境 。 （出示世界地图）那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？ （设计意图;主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地为学习新知最好铺垫。）二、探索交流 解决问题 1．教学例4：屏幕出示第73页例4“师谈话导入：这是一幅世界地图，地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？2.出示例4，比较和的大小。　　 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。学生的理由可能有①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。②3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学）3．比较下面几组分数的大小，你发现了什么？分母相同分两个分数怎样比较大小？那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？4.分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）（学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。所以例3实际上是在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。）5.比较下列分数的大小①学生自主比较。师提问：以上各组分数有什么共同特点？（让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法）第一组分数是同分母分数，第二组分数是同分子分数　　②请学生汇报自己比较的结果及理由（重点讲评判断同分子分数大小的理由）以 与 为例；可以由分数单位的大小推出：因为 大于 ，所以5个 大于5个 。也可以画图或折纸说明，如图：③小结（设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。）2、探索通分的意义 （1）出示例5主题图 豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？问题：（1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？　　（2）这组分数有什么特点？　　②可以用什么方法来比较它们的大小？学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略。　⑵学生汇报、交流自己想法，可能有以下方法：（及时加以记录）A、画图比较。①根据分数与除法的关系，化成小数比大小：2/5=2÷5=0.41/4=1÷4=0.25  所以2/5大。　B、②    根据分数的基本性质，把分子变成相同的分数比大小：1/4=2/8  所以2/5大。C、③根据分数的基本性质1/4=5/20，2/5=8/20，所以2/5大。D、把分母变成相同的分数比大小。…… （师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。） （3）提问：用什么数做公分母？分母相同的分数，分子大的比较大；分子相同的分数，分母小的比较大 怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 请学生汇报解答过程。 ①先求出 和 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。 ②是怎样变成的？板书：　　  又是怎样等于？板书：　　谁会用“因为……所以……”来说明？　　板书：因为，所以 ③提问：根据是什么？（根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。） ④指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分） ⑤提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳） ⑥小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。 （4）提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？（用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些；如果用其他较大的公倍数作公分母，也是可以的，但计算比较复杂。） ⑶通分的关键是找好公分母，而且要找最小公分母。（5）提问：比较 和 的大小，还有什么方法？让学生自己尝试，化成同分子的分数再作比较。（6） 约分与通分的异同，让学生用自己的语言归纳师小结：约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。（7）先把下面每组中的分数通分，再比较大小 （设计意图：数学知识的教学要体现它的应用性，因此在教学中我遵循教材的编排，将通分的教学置于异分母分数大小比较的情境中，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法：转化成同分母的分数；而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法：先找出两个分数分母的最小公倍数。在探索通分的方法之知，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法：先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个总是可以有多样的方法解决，当学生的思维达到一定的程度时，又将学生的思维收回来，重点研究转化成同分母的方法，从而引出通分。在研究通分的方法时，采用了逐步建立概念的方法，让学生经历通分的方法的形成过程：在这一过程中通过几组异分母分数大小的比较，通过教师的不断追问：怎样转化成同分母的分数？公分母是多少？学生通过思考这些问题、解决问题，逐步形成通分的方法，最后掌握通分的方法。）（4）揭示通分概念师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出2/5和1/4的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。联系1/4=5/20,2/5=8/20,  板书“通分”，口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确两点①和原来相等   ②同分母（设计意图：从解决问题出发，学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样，在多样中优化，突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学生不仅触到新知的“脉”，还寻找到新知的“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。）（5）怎样通分？组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确①确定公分母（两个分母的公倍数）②根据分数的基本性质化为同分母分数。（设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时，也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分？”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。）三、巩固内化，拓展应用1、完成第74页的“做一做”学生独立完成，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便？2、第75页第4题学生独立完成，集体订正。（设计意图：学生独立思考，完成练习，交流发现，形成共识，给每个学生提供了展示才华的机会和空间，同时也是对前面学习内容的检查与反馈。教师的指导和矫正提高了课堂的针对性和时效性。另外，在通分练习中，教师指名板演，抓住时机，引导学生在具体的情景中体会“用最小公倍数做公分母”这一最优方法，使学生对通分的认识不断深化。）四、巩固应用 内化提高你是怎么比较的，和同学交流一下。 （让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？学生独立完成，集体交流。）  你对他有什么建议。（适当渗透健康教育：小学生正处在长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。） （设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对通分的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。） 五、回顾整理 反思提升 这节课你有什么收获？ （1）先让学生进行归纳 （2）师总结：本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。 板书设计