平行四边形的面积教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：2块平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：一、复习旧知导入新课1、2、（1）长方形的面积=（）。（1）这是一个（）形，（2）这个长方形的面积是（）（2）在括号里填上适当的名称。()3cm()()5cm()3、在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同
学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？师：那长方形的面积怎么算呢？师：平行四边形的面积怎么算呢？师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）二、猜想验证感知新知1、大胆猜想师：（出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地，行吗？它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？底×高（随机板书）师：这位同学敢想敢说，大胆说出自己的猜想，真勇敢，还有不同的猜想吗？底×邻边（随机板书）师：刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底、高、它的邻边。对于这个图形的研究，老师给出几个数字大家算一算。A、底×高这种算法结果是多少？（随机板书18平方米）B、底×邻边这种算法结果是多少？（随机板书30平方米）验证猜想（１）数方格验证师：大家还记得在推导长方形的面积公式时，我们采用的是什么方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）师：你有什么发现？（不够30平方米，用底×邻边这样算不对）师：虽然这种猜想不对，但是同学们敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。操作验证师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学习提示，指1生读）明白了吗？现在开始进行实验。小组合作，操作实验：1、如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，
拼成的才一定是方形。）2、剪拼后面有化？拼成的方形的、与原来的平行四形的底、高有什么关系？3、你能根据方形面的算公式推出平行四形的面算公式？学生自主学⋯⋯（教巡，了解情况，物色并指展示小行操作和）三、交流展示成果：哪个小愿意上来把你的操作的程和果展示全班同学看？（物片展示拼剪程同回答上面的。按序学生操作回答相关和完成板，学生如下。生1：我沿着平行四形的高剪开，就把平行四形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一，就拼成了一个方形。生2：平行四形拼成方形后，只是把剪下部分移到了另一，形状了，但它的面并没有化，是相等的。生3：拼成的方形的和原来平行四形的底相等，方形的和平行四形的高相等。生4：根据“方形的面=×”，我就知道了“平行四形的面等于底×高”。）：大家仔听了？才位同学他是怎么剪的？（指1生，沿着高剪下直角三角形，再把它平移到，拼成一个方形）：。（适点，重点）：才个小同学的真不，成功的明大家的第一个猜想是正确的，你真了不起！掌声鼓励一下。：其他小是不是也操作的呢？（有不同操作的同学上台展示）：从才个的操作中我可以，只要沿着平行四形内的任意一条高剪开，都可以把平行四形拼成一个方形。（合件演示各部分的相等关系。）：才同学将平行四形剪拼（板：剪拼），成了方形，什么要成方形？（指生）方形的面我学了，也就是旧知（板：旧知），（指平行四形）是我要学的新知（板：新知），把新知成旧知的种方法叫化，化是我数学学当中常会用到的思想方法。：才我像数学家一，了探究平行四形面的程，我一起来回一下，我将平行四形沿着高剪拼，化成方形。方形
的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）字母公式：师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。四、练学跟进巩固提高1、师：你们还记得刚开课的时候小白兔和小黑兔遇到的问题吗？学了平行四边形的面积计算公式，你们能帮两只小兔算一算两块地的面积吗？学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？2、师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，看，（课件出示试一试1）学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？3、师：这几个平行四边形的面积你会求吗？（课件出示试一试２）算一算，你发现了什么？学生独立完成，订正。交流发现：平行四边形的底和高相同时，面积也相同。书中练一练5学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？书中练一练6学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？五、课堂总结，畅谈收获师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。(生自由畅谈)师：看来同学们的收获还真不少，不但谈到了学会什么知识，而且还谈
到了一种方法——转化，这种数学方法思想非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=ah
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