《用正比例解决问题》教学设计学情分析：学生已经学习了正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。教学目标：1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：多媒体课件。【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知。1．师：（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）
（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定））3.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定））4.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1、回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。2、探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？3、用比例解答如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（2
8:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）28︰8=x︰10板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。28：8＝χ：10 8χ＝28×10 χ＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。师：28︰8和x︰10分别表示什么？（水费单价）让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解。师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？4、回顾与反思（1）解这个问题的关键是找到不变的量。（2）只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。5、即时练习（出示课件）师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。6、提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤：（板书）：①、梳理相关联的两种量。②、判断相关联的两种量成什么比例。③、设未知x，根据判断列出比例。④、解比例。⑤、用自己熟练的方法来检验。三、巩固提高
1.教材62页的做一做：1题。2.教材练习十一的第5、7等题。四、全课总结今天你们有什么收获？
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