五年级倍数和因数

因数和倍数 4×3=126×2=1212×1=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。用12个同样大的正方形拼成一个大长方形。12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。12是12的倍数，12也是1的倍数，12和1都是12的因数。12121212 根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4=4472÷9=87＋4=118×9=72＋××÷ 你能找出36所有的因数吗？（）×（）=3636÷（）=（）13636÷（2）=（18）36÷（3）=（12）36÷（4）=（9）36÷（6）=（6）（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=361362183129646想乘法算式想除法算式36的因数有3636，2212，1361，1831818，12，4，3，312126449969，6666 试一试15的因数有__________________________16的因数有___________________________1、3、5、151、2、4、8、163的因数有__________________9的因数有_______________________a的因数有______________________1、31、3、911111516391a？ 试一试15的因数有16的因数有1，3，5，15。1，2，4，8，16。观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。 1的因数有哪些?想一想:1的因数只有1每一个数都有因数几?每一个数都有因数1 小组合作:找出3、2、5的倍数。要求：（1）3、2、5的倍数分别有哪些？（2）怎样有序地找出一个数的倍数？（3）你们又有什么发现？3×1=33×2=63×3=9…… 试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。 想一想：1的倍数有哪些？每一个自然数都是1的倍数a的倍数有哪些？a×1,a×2,a×3,a×4…… 判断：（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。………………………（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。……………（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…（）××√×√(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×√ 判断：1)任何数都是1的倍数,任何数都有因数1。（）2）10是倍数，5是因数。（）3）4的最小倍数是8。（）4）40以内6的倍数的个数是无限的。（）5）12既是4的倍数，又是6的倍数。（）×√××√ 1216------------20762428 7的倍数7、14、21、28、35……40以内6的倍数6、12、18、24、30、36 下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？4681216182024 你知道吗？一个数的因数个数是有限的，有的多，有的少。100以内的数，60的因数最多。分别有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有这么多的因数，所以“1小时=60分”“1分=60秒”很方便计算。例如：半小时是30分，一刻钟是15分……生活中有很多现象都和我们的数学知识有关。 完美数完美数 6的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3=6 1+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。124714完美数 6284968128335503368589869056……毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7 稀少而有趣的完美数任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。 一、填补空白。1、0．75立方厘米=（）升68立方厘米=（）立方分米405立方分米=（ ）升=（）毫升(      )mL＝75L   1350立方厘米=（）升（）毫升（）公顷＝2500平方米0.000750.0684.0540507500013500.25 2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（），体积是（）。3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）米。4、小明今年n岁，比妈妈的年龄小26岁，两年后两人的年龄和是（）岁；年龄差是（）岁。5、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高是8（）教室面积是45（       ）油箱的容积是16（）一瓶墨水是60（）824㎡8m³8 0.830＋2n 26M㎡LmL 6、仓库里有一批水泥，运走6车，每车装n吨，还剩m吨，用字母表示这 批水泥的吨数是（）吨，当m=20，n=4时，这批水泥有（）吨。7、用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。8、用27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（  ），体积是(     )。9、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（）厘米。10、一个正方体的表面涂满了红色，切成27个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有红色的有（）个，二个面涂有红色的有（）个，一个面涂有红色的有（）个，六个面都没有涂色的有（）个。6n+m 4432884054c㎡   27cm³58  12  6 1 二、明智选择。1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（  ）个棱长为2分米的正方体木块。A.14                    B.12                C.152、一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积比原来增加（）平方厘米。A.2a+2b                 B.4a+4b             C.4ab3、一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（） 。A.表面积变小，体积变小B.表面积不变,体积变小C.表面积变小,体积不变4、有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。A、62                  B、124              C、2485、至少要用（）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。A、4                   B、8                C、27BBBAB 四、解决问题1、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长40厘米，宽25厘米，高20厘米，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以容水多少升？1）、（40×20＋25×20）×2＋40×25=（800＋500）×2＋1000=1300×2＋1000=2600＋1000=3600（c㎡）（2）、40×25×20   =1000×20   =20000（cm³）20000cm³=20L答：做这样一个鱼缸至少要玻璃3600平方厘米。这个鱼缸可以容水20升。 2、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？3分米=0.3米一根柱子的表面积：0.3×4×4  =1.2×4   =4.8（㎡）4.8×5=24(㎡)24×4.5=108（元）答：买油漆共要108元. 5、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。（1）沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）(1)(50+25)×2=150(米)(2) 50×25＋(50×2.5＋25×2.5)×2=1250＋375=1625(平方米)(3)50×2.5×2=2500(立方米)2500×1=2500(吨)答： 一共走了150米。贴瓷砖的面积是1625平方米。这个游泳池注水2500吨。