2019-2020年六年级数学下册 圆柱表面积的应用教案 人教新课标版

2019-2020年六年级数学下册圆柱表面积的应用教案人教新课标版教学目标1．进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算。2．进一步培养同学们解决生活中的实际问题的能力，发展同学们的空间观念。3．进一步体会图形与实际、生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点应用圆柱公式解决实际问题。课堂实录一、复习圆柱知识师：我们学过圆柱，知道了哪些知识？生1：它有两个相等圆，一个侧面。生2：它的侧面展开图有可能是正方形或长方形。生3：它还有无数条相等的高。……师：谁知道怎样求圆柱侧面积呢？生：圆柱侧面积等于底面周长乘高。点评：关于圆柱相关知识的回答，学生很积极有6名同学发言，教师能适时总结，及时跟进。建议教师板书学生回答的纲要。练习1：补充条件，只列式不计算：（用小黑板出示）一个圆柱（），高5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？师：请你先补充条件，再列计算式子。生1：底面周长5厘米，S侧=5×5。生2：底面直径8厘米，S侧=3.14×8×5。生3：底面半径4厘米，S侧=2×4×3.14×5。师：S侧=ch=∏dh=2∏rh点评：练习1的设计很好，所需的三种情况，在一个题目中全部展现了，为学生下面的学习做了很好的铺垫。只列式不计算，提高了时效。二、应用已有知识，解决数学问题练习2：（用小黑板出示）一个圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米，它的表面积是多少厘米？师：谁来读一下题目，在题目中你知道什么，要求什么？生1：读题生2：我知道底面直径6厘米，高10厘米，求表面积。师：什么是表面积？生：S表=S侧+2S低。师：请同学们在练习本上解答，谁愿意上黑板解答？（两个学生上黑板练习，集体点评）师：运用圆柱表面积知识，还可以解决我们生活中的很多问题。（板书课题：圆柱表面积的应用）点评：通过已有知识，进行练习，为下一个教学环节做了充分准备，这个环节的教学承前启后。学生读题后，列举所获得的信息，这种解决数学问题的方法得到了很好的练习。这种方法学生的掌握很熟练，说明教师平时注重了这些方面。 三、运用圆柱表面积知识，解决生活中的数学问题练习3：（用小黑板出示）做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）师：请同学们读题，看你们知道些什么？生：已知高6分米，底面半径2分米。求需要多少铁皮？师：你还有什么需要提醒大家？生1：没有盖子，只需要求一个底面。生2：得数保留整数，我觉得取材料保留整数要用“进一法”。师：保留整数我们学过“四舍五入”法，“进一法”你能给大家解释一下吗？生2：“进一法”：就是小数点后面有数就进一。师：好的，我们就带着这些提示开始练习，我请两个同学上黑板练习。学生练习后，师生集体点评。师：在生活中，我们会有很多事情需要应用圆柱表面积公式解决，但一定要灵活运用。点评：教师通过建立的知识进行练习，问题生活化。学生关于“进一法”的说法很到位，学生的思维，随着练习坡度的增加，达到高潮。四、运用圆柱表面积知识，解决稍复杂的生活问题出示练习3：出示练习六第七题：“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱，制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？师：请同学们读题后思考，“博士帽”是由几部分组成的？求“至少需要黑色卡片多少平方分米”是求什么。生1：博士帽有一个正方形和一个无底的圆柱组成。生2：需要卡片多少平方分米就是求表面积。生3：需要把单位转换，平方厘米换成平方分米。师：同学们说的很好！下面请你们推荐男女各一名上黑板比赛，看谁能得到“博士帽”生：我们推荐**和**。师生集体点评。点评：“推荐”、“慢点”、“得博士帽”等一些教学语言，活跃了课堂气氛，学生兴趣很高，教学效果很好。五、小结师：这节课，你有什么收获？生1：我学会了求圆柱表面积的公式。生2：我知道了“进一法”。生3：我知道数学知识可以解决很多的生活中的问题。……师：是啊！数学在我们生活中无处不在，希望同学们在平时生活中用数学的眼光去观察身边事物，用数学的思想和方法去解决现实生活中的实际问题。六、课堂作业练习六第8、9题。点评：1．教师在课堂中充分体现了以学生为主体，教师思维围着学生转，学生提出的问题都是由学生解答，学生要注意的问题也是学生提醒。 2．为了突破教学中，学生灵活运用，圆柱表面积公式解决实际问题这个重点和难点，教师课堂练习的设计做了充分的预判，练习的难度由简单到复杂，通过已有知识，进行练习，建立知识后再练习，再练习，呈坡度体现，学生在不知不觉中达到至高点，完成了难点和重点的学习。附送：2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积1教学比较与反思北师大版在小学数学课堂教学中，学生动手实践越来越引起广大教师的重视，课堂上的操作活动明显多了起来。但是，教师对活动的设计往往不够深人，缺乏探索性。笔者在教研活动中听了几位教师上的《圆锥的体积》一课，他们在探索圆锥体的体积时，都安排了动手操作活动。学生虽然都通过操作得出了计算圆锥体的体积公式，但是，操作活动的深度却有很大差异，教学效果自然也差别很大。【教学比较】A教师：教师问：“在圆锥中装满沙子，往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么?”教师演示等底等高情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，问：“是不是所有这样的圆柱和圆锥都有这样的关系?”再让学生分小组操作验证，实验材料包括：每组大小不一的空圆柱、圆锥(和圆柱等底等高)容器各一个，适量沙子。学生边操作，边思考，边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。在此基础上，教师引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后再通过练习加深对这一结论的认]11只。教学进行得非常顺利，练习反馈的效果也很好。课临近结束，教师引导学生总结学习体会，并对本课学习内容进行质疑。一个课上表现相当踊跃的学生举手说：“老师，你说‘圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一’时，为什么总是强调‘等底等高’?”其他学生也似有同感。教师感到奇怪，整堂课上的操作活动不都是围绕“等底等高的圆柱体和圆锥体”展开的吗?怎么学生还会有这样的疑惑呢?B教师：教师将学生分成若干组，每组4—6人，每组准备下列物品：沙子适量；空圆柱1个；空圆锥3个。分别编号为圆锥1、圆锥2、圆锥3。其中圆锥1和圆柱等底等高，圆锥2、圆锥3和圆柱不存在等底等高的关系。每组一张实验记录单(见下表)。实验记录单学生做完上面的实验后，教师将每组记录的数据展示给全班学生：“ 请同学们观察总结一下，在各组记录的数据中，哪一个数出现的最多?”再让学生明确指出圆柱的体积是等底等高的圆锥的3倍。教师很顺利地引导学生推导出圆锥的体积公式。C教师：教师先提出要求：“分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，看看几次正好装满。”小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥、圆柱各一个。(教师为各组准备的空圆锥、圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的。)学生分组动手操作。教师问：“从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系?”生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。生2：我们也认为，圆锥的体积是圆柱的三分之一。生3：(迟疑地)我们将空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，四次正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一0生4：是三分之一，不是四分之一。生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。师：(教师从教具箱中随手取出一个空圆锥，一个空圆柱)你们看，将空圆锥里装满沙子，倒人空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。学生议论纷纷。生6：老师，你用的圆柱太小了。(教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。学生调换教具，再试。)师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一?生7：圆柱和圆锥等底等高。生8：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。【反思】 以上三位教师的活动设计一个比一个有深度，教学效果也一个比一个好。在A教师的教学中，先由教师演示圆锥和圆柱等底等高的情况，再让学生验证巩固。教师设计的操作活动，看似准备充分，操作有序，而且最终得到了结论，但并不就意味着学生真正“经历”了知识形成的过程。学生只是停留在简单的模仿操作，教学效果可想而知。B教师通过让学生做对比实验，正确推导出了圆锥的体积公式，操作活动的深度有所提高，教学效果比A教师要好。而C教师的教学，在看似混乱无序的实验中，学生增加了对实验条件的辨别和对信息的批判。学生学得主动，经历了观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展，而这些目标的达成完全是在有深度的操作活动中实现的。“有深度的操作活动”是激发学生内在需求，使学生产生积极情感的活动。剖析上述案例，A、B教师组织的操作活动都是在教师的要求下完成的，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注。从这个角度上说，没有学生积极情感投入的操作，很难引起学生的内心共鸣，也就不能算是真正意义上的经历。而C教师让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动，学生在汇报交流中就不同的结论引发了争论。此时学生产生了进一步操作验证的内在需求。在这种积极的情感作用下，学生通过操作活动完成了对实验条件的辨别及对信息的批判，从中有所感悟并获得“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一正确结论。学生真正经历了知识形成的过程。“有深度的操作活动”是促成学生对学习行为进行反思的活动。学生“在学习”并不等于“在思考”。如上述案例，A教师给学生提供了等底等高的圆锥体和圆柱体，组织学生操作验证，学生马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。教师只是满足于让学生通过操作得到结论，而没有提供不同高不同底的圆柱和圆锥进行比较验证。如果当时教师对结论的得出稍加追问，引导学生比较不同高不同底的圆柱和圆锥体积之间的关系，引发学生的思考，那么学生就不会产生“任意圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一”的错误认识。而C教师就是通过让学生反思不同的操作结果，让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。学生不仅经历了知识形成的过程，获得新知，而且充分发展了思维能力和实践能力。可见，教师在组织学生进行数学学习活动时，要巧妙设计，不断启发学生思考，使学生在得出结论的同时了解知识的来龙去脉。总之，教学中，教师如果能引导学生进行有效探究，让学生带着积极的学习情感展开操作活动，向着既定的目标，经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，获得结论，才可谓真正经历了知识的形成过程。学生在疑惑中学会思考，在对比中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学会缜密，操作的价值也才真正得以体现。 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页