教学内容：五年级下册综合实践“打电话” 教学目标: 1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。 2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识; 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用, 4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。 教学重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点:突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想。 教学流程: 一、提出问题 (板课题)(谈话引入)今天,我们学习打电话,你会打电话吗?那我看看你们到底会不会? 李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!(大屏幕出示打电话的场景图) (教学预设:这时学生可能出现以下两种情况:1:逐个通知;2:帮忙转告) 这个帮忙转告,怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗? (设计意图:先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法:平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度,有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维,这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道,在想办法时,要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法,这样,我们才能从众多的方法中选出最好的方法。) 猜一猜:哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?
为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测) (设计意图:猜想一是为了增加趣味性,让学生心中有个疑团,提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。) 二、探索比较 1、每个同学独立思考,把你所知道的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有? 2、教师巡视,参与讨论,了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问,你刚才比较了几种方法? (设计意图:让学生把各种方法都列出来,再作比较,经历优化的过程) 方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。 方案2(1):5组,每组3人(要7分钟) 方案2(2):3组,每组5人(要7分钟) 这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?(课件演示) 方案2(3):4组(4、4、4、3)(要6分钟) 方案2(4):3组(6、5、4)(要6分钟) 这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了) 方案2(5):5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?小组讨论,汇报结果。 每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。 (设计意图:第二种方案的帮忙转告。汇报时,让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案,认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程,切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案,学生也更容易得出各种方案优化的原因,从组长不空闲到老师、组长不空闲,再到老师、组长和组员都不空闲。) 三、探究规律 这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗? 太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。 (先出示空表,边问边填完整。) 第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设:第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。) 按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人? 2分钟一共通知(3)人 3分钟一共通知(7)人 4分钟一共通知(15)人 你又发现了什么规律?(预设:2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……) 5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟? 四、优化方案
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好? 板书设计: 打电话 方案1:逐个通知 方案2:帮忙转告 (1)平均分成3组(5,5,5)——7分钟 (2)平均分成5组(3,3,3,3,3)——7分钟 (3)分成4组(4,4,4,3)——6分钟 (4)分成3组(6,5,4)——6分钟 (5)分成5组(5,4,3,2,1)——5分钟
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