数学人教版五年级下册《分数与除法》

《分数与除法》教学设计广东省台山市李星衢纪念学校黄秋平教学内容：义务教育教科书五年级下册第49页内容及练习十二。教学目标：　　1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。　　2.使学生掌握分数与除法的关系。　　3.培养学生的应用意识。教学重难点：　　1.理解归纳分数与除法的关系。　　2.用除法的意义理解分数的意义。教学准备：课件、圆形纸片教学过程：一、复习引入　　师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。分数是怎样产生的呢？（在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示）。那么分数有什么意义呢?我们来看看。(学生练习)二、探究新知　　课件出示习题：把8个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个?师：看来同学们都非常棒。你们看，老师这节课带来了什么？（蛋糕）如果把8个小蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个?（每人分得2个）怎么列式计算呢（8÷4=2（个）） 师：为什么这样列式？（因为求每人分得多少个，就用……（平均分的问题），所以要8÷4）师：如果老师把这8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个?（1/4）怎样列式？1÷4=1/4（个）板书师：为什么这样列式？（因为要求每人分得多少个，就是平均分的问题，所以要1÷4）同意吗？1÷4究竟是不是等于1/4呢？请你利用课前准备的学具(圆形纸片)当做蛋糕来折一折，剪一剪，分一分，然后跟同桌说说你是怎样想的，开始师：好，谁来说一说学生边说边演示：生1：我把这个蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份，这一份占这个蛋糕的1/4，也就是1/4个蛋糕。生2：……（同意吗？同学们都说得非常棒，掌声送给他们）师：课件演示，并小结：我们来看一下，把1个蛋糕平均分给4个人，其实就是把这个蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份，这一份占这个蛋糕的1/4，也就是1/4个蛋糕。出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个?师：如果把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个?请你说（每人分得1/3个）怎样列式计算?(1÷3=1/3（个）)板书你是怎样算出1/3的呢？（我把1个蛋糕看成一个整体平均分成3份，求其中的一份就是1/3）(我把1个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的1/3，就是1/3个蛋糕) 师：同意吗？非常棒，如果把1个蛋糕平均分给7人，每人分得多少个?请你说，（每人分得1/7个）怎样列式计算？(1÷7=1/7（个）)板书师：同学们都很棒，请你们观察这里，两个数相除，它们的商可以用（分）数来表示，那究竟怎样准确地用分数来表示呢？这节课我们就一起来探究分数与除法的关系（出示课题：分数与除法）一起读课题师：我们知道了1个蛋糕平均分给3个人，每人分得1/3个蛋糕，现在要来分一些其它的物品，你们会吗?出示例2：把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个?师：请大家齐读一遍师：怎样列式?　　生：3÷4(师板书)　　师：同意吗？每人分得多少个月饼呢?（3/4个）究竟这个答案对不对呢？现在请分四人小组利用课前准备好的学具(3个圆形纸片)合作动手折一折，剪一剪，分一分，并讨论以下两个问题。（投影）四人小组合作学习：1、利用课前准备的学具(3个圆形纸片)合作动手分一分，看看每人分得多少个月饼。2、在小组内说说是怎样想的？　　师：好，请停下来，哪个小组愿意来汇报一下?　　(小组代表上台边汇报，边演示)你们小组来 小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们把1个月饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是1/4个。按照同样的方法分其他两个月饼，最后每人分得3个1/4，也就是3/4个月饼。　师：同意吗？还有没有不同的分法?　　小组2汇报：我们小组是把3个月饼叠起来一起分的，把3个月饼平均分成4份，每人得到其中的1份，1份就是3个月饼的1/4，再把这一份月饼拼在一起就得到了3/4个月饼。　　师：同意吗？掌声送给他们。刚才，同学们展示了两种不同的方法，我们来看一下(教师边叙述方法，边进行课件演示)师：第一种方法是一个一个地分。把一个月饼平均分成（4）份，这1份就是这个月饼的1/4。每人可以分得3个1/4，3个1/4个月饼就是3/4个月饼。再来看第二种方法，这种方法是把3个月饼叠起来一起分，把3个月饼平均分成（4）份，每人分得其中的一份，这一份占这3个月饼的1/4，把3个月饼的1/4拼在一起就是一个月饼的3/4。　　师：通过大家的动手合作，我们知道了每人分得3/4个月饼，也就是说明了3÷4的结果就是3/4。　　师：如果把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个?请你说（每人分得3/5个）怎样列式计算?(3÷5=3/5（个）)板书师：同意吗？真棒！请大家认真地观察这些算式，分数与除法之间有什么关系呢?把你的发现跟你的同桌分享一下。（同桌交流）师：谁来说说你的发现？ 生1：我发现被除数是（相当于）分子，除数是（相当于）分母。除号相当于分数线。生2：……师：你们观察得非常仔细，我们一起来读读分数与除法的关系（出示分数与除法的关系）师：分数与除法的关系我们也可以用一个式子表达出来，一起来看。被除数÷除数=被除数/除数(师板书)师：这种关系能不能反过来说？分数的分子相当于什么呢？请你说（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分数线相当于除号。）同意吗？给点掌声他　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用含有字母的式子来表示分数与除法之间的关系吗?　　生：a÷b=a/b（b≠0）(师板书)　　师：为什么b≠0?　　生：因为b是除数，除数不能为0。分数的分母也不能等于0。师：同意吗？我们通过学习，知道了分数与除法之间的关系，那么分数与除法之间有什么区别呢？请大家观察黑板的算式。生：除法是一种运算；而分数是一种数。学生汇报，教师总结：说得非常好，除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算，而分数是一种数。师：请同学们打开课本49页，阅读49页的内容，并把分数与除法之间的关系用线画一画。师：还有什么不明白的地方吗？ 三、巩固练习师：看到大家这么有才华，老师很高兴。今天特意带来了几道题目想考考你们，你们敢接受老师的挑战吗？好，先来看第一题1、用分数表示下列除法的商。7÷13=2÷9=8÷5=5÷12=3÷2=m÷n=2、把下列分数写成两个数相除的式子。8/5=5/11=4/3=7/9=13/22=3/10=3、判断题。(1)把3米长的电线平均剪成8段,每段长3/8米。()（2）7÷5=5/7()（3）把一堆苹果分给10份,每份是这堆苹果的1/10（）（4）1米的3/4与3米的1/4一样长。（）4、在括号里填上适当的数。（）÷7=4/71÷（）=1/37/13=（）÷135/8=（）÷（）5、（练习十二第1题）把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？6、（练习十二第8题） 四、全课小结，提高认识通过这节课的学习，你今天有什么收获？五、布置作业：课本第51页2、3题