10.自行车里的数学

马家嘴小学六年级数学学科导学设计主备人：毛晓玲辅备人：一、学习指南1.课题名称：自行车里的数学2.达成目标：（1）知识与技能：1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。　2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。（2）过程与方法：经历提出问题——分析问题——建立数学模型——解决与应用的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互理解。（3）情感态度与价值观：能在自主合作交流的过程中获得良好情感体验3.学习重难点：学习重点：运用所学知识解决实际问题。.学习难点：培养解决实际问题思考方法，加深及其相互关系的理解。4.学习方法建议：1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、在自主学习时，选恰当的方法进行解答就行了。如有不懂得地方请用笔做好记录，全班评议时用心听。5.课时安排：1课时二、导学设计导案设计个性化意见及说明教师活动学生活动 （注明课堂练习）提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。点拨总结:前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前轮齿数：后轮齿数=后轮圈数：前轮圈数蹬一圈自行车的距离=前轮齿数：后轮齿数乘车轮周长 教师巡视指导学生讲评，老师引导一、揭示课题　　1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。　　2、自行车里会有数学问题吗？想一想二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系　师：帮助建立数学模型，组织学生收集数据并求解。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？师：出示变速自行车，提出问题：为什么叫它变速自行车？为什么它能变速？变速自行车能组合出多少种速度？四、课堂作业师：我们已经学会了自行车速度与内在结构关系，利用这个来解决实际生活问题。　生分析问题一．学生讨论如何解决问题。　　方案一：直接测量，但是误差较大。　　方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。　二讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？　（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）　　（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。　三汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。生独立思考：1.了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）2.根据这个结构，可以组合出多少种速度？3.分析问题，求解，汇报。4.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？生解决下列问题　1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？　　2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）　　五、课堂小结　　自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？　　　　　四、课堂练习练习6    1、2作业布置：今天学习了[自行车里的数学]，你能就下面两个问题谈谈你的看法？　　　1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？　　2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？ 三、学习资源推荐　踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.　踏板蹬一圈，与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。）板书设计：自行车你的数学前轮齿数：后轮齿数=后轮圈数：前轮圈数或前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数蹬一圈自行车的距离=前轮齿数：后轮齿数乘车轮周长四、困惑与建议（反思）