《打电话》教学设计长安区南街小学林小行2017.3
教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题，初步感受倍增的思想。 3.学生通过用画图、表格，情境演示等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。 教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学过程（一）、情境导入课题。同学们好，感谢大家给我和在座的各位的老师带来了这么嘹亮的歌声，老师相信你们的课堂表现一定会更棒的！在学雷锋活动中,学校组织广场大扫除,老师发现人手不够，急需叫人帮忙,怎样能确保通知到每一个人？打电话。今天我们一起来探究打电话中的学问。（板书课题：打电话）（二）、探究优化打电话的最佳方案：一、观察思考，示范引导。 1.师：假设每打一个电话要一分钟，老师打电话通知3名学生来帮忙，要用几分钟呢？生：三分钟。师：如果用3分钟是怎样通知的？生：一个一个通知。
2.师：像这样一个一个通知的方法在数学上叫做“逐一通知”。（板书）还有其他通知方法吗？生:老师打给学生1，再由老师和学生1分别通知学生3和学生2。3.师：我们还可以“分组通知”，和逐一通知相比怎么样?为什么省时？结合图说说区别在哪里？4.师：分组通知过程中还有人闲着吗？还有更省时的吗？生1：接到电话的学生和老师同时打电话。生2：第2分钟时，知道消息的老师和学生一起打电话。像这样“人人参与”同时打电话还可以节省时间。（板书“人人参与”）二、实践操作，探究最优方案。方案一：逐一通知师:那如果老师急需通知7名同学呢?如果逐一通知,需要几分钟?(需要7分钟)你觉得这个方法怎么样?(板书：慢)方案二：分组通知1.师：请你按合作探究卡要求帮老师设计一个省时的通知方案(幻灯片)①请在小组内先说出各自的方案，然后在小组中推选出最佳的通知方案。②把通知方案用图示法画在练习本上，尽可能把每一分钟通知的人用同一颜色表示。（表示老师，表示学生。）
③想一想，你们小组的方案共需要几分钟？并记录。（幻灯片3）2、小组汇报。可能有以下几种方案。方案二1）：用时5分钟方案二2）：用时4分钟（投影展示）1：师：请你来介绍你的方案，(生介绍自己的方案)你觉得他的方案怎么样？（不省时）2.师：为什么？2.师：仔细看，这种设计有没有得到消息却没通知给别人而闲着的？（生指出）3.师：既然有人闲着，那这是不是最优方案呢？（不是）怎样才能最省时间？（生：让闲着的人也打电话）方案三：倍增，人人参与1.师：请大家修改下，画出通知7名同学的最优方案。2.师：请你结合图讲讲三分钟通知7位同学的方法！生：汇报3.师：一起看看，这种方案有没有闲人？（没有）那说明同时打电话，人人参与，才最省时。（板书：人人参与，最省时）这也是数学上有名的倍增思想。这是另一位同学画的示意图，你们觉得哪个好？4.师：好在哪里？生：同一时间画一行。
5.师：强调（整齐）。因此希望大家以后向这位同学学习，不仅要将意思表达准确还要美观！掌声送给这位同学！结合所画的图，3分钟可通知七名同学，此时，知道消息一共有几人？（8人）想一想，在这个基础上，若再给大家一分钟，又可以通知几名同学？你试着在练习本上画一画。说一说，四分钟最多可以通知多少同学？三、填表格找规律1..师：老师把大家画的图展示在大屏幕上，请大家看图填表。第几分钟新接到消息的学生接到消息的所有学生知道消息的总人数包括老师1112223434784815165163132师：第一分钟老师通知了谁？从哪里看出的？（第一行）这时新接到消息的有几人？接到消息的所有学生有多少人？知道这个消息的学生和老师的总人数是多少？师：第二分钟是怎么通知？（两人同时通知两人）第2分钟新接到消息的有几人？共有几人知道消息了？（第2分钟接到消息的总人数有3人，加上老师共4人，这4人各通知1人。）师：第3分钟是怎么通知的呢？到第3分钟知道消息的总人数是几人师：认真观察表格，从数据上你发现了什么规律？生：每增加一分钟，知道通知的总人数是前一分钟知道通知的2倍生：每增加一分钟，新接到通知的学生人数是前一分钟新接到通知的2倍。
生：每一分钟，知道通知的总人数减1等于知道通知的学生人数生：到第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘的积。……第一分钟老师通知一个人，连老师共2人知道消息；第二分钟；已经知道消息的这两个人(指图中的老师和第一个)又每个人再通知一个人，又有两个知道了，这样就有2*2个人知道消息了；第三分钟已经知道消息的2*2个人又每人通知一个，这样就又有两个2*2个人知道了，也就是有2*2*2人知道消息，第一分钟…第二分钟是…第三分钟是…,那么第四分钟就是？（2*2*2*2）师：用我们得到的规律算一算，五分钟最多能通知到多少人呢？(32)包括老师吗？(包括)，接到通知的学生是多少人？（31人）三、应用规律5.12汶川地震后，某医院的值班领导需要紧急通知正在休假的60名医护人员回医院参加救护工作，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，那么至少需要几分钟才能通知到每一个人？提示：运用上面的表格已有的数据，5分钟通知了32人，32*2=64，就是6分钟通知64人。所以60个人需要6分钟就足够了。如果一个一个的通知需要多长时间（60分钟），我们采用了最优化的方法节省了多长时间？（54分钟）师：同学们，54分钟这对医护人员来说意味着什么？可以挽救生命，时间就是生命呀！
师：现实生活中真的可以在短短6分钟就通知60名医护人员吗？要顺利完成计划，应该注意什么呢？（幻灯片）生：要知道打给谁。生：知道打电话的顺序和流程。师：只有严格按照事先制定好的方案执行，才能做到节约时间。四、小结你学到了什么？知道了什么？最后老师送大家一句培根的名言“合理安排时间就等于节约时间”希望大家把今天所学知识用在生活中，做一个有计划讲效率的人。五、拓展题六、故事演示，了解“倍增”七、板书设计打电话逐一通知（学生闲着）分组通知（还有人闲着）人人参与（没有人闲着）最优化倍增思想
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