数学人教版六年级下册用反比例解决问题

《用反比例解决问题》教学设计宁远五小姜爱菊一、[教材内容]义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元第60页例6用反比例解决问题。二、[教材分析]前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正、反比例的意义列出方程。三、[教学设计]学习目标1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.体验解决问题的成功喜悦。学习重点能利用反比例的意义正确解答应用题。学习难点能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。学习方法自主学习、探究学习、合作交流学习过程一、复习导入（一）判断判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（反比例）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（正比例）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例）（二）解决问题：光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）二、探究新知1.出示学习目标（1）能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。（2）能利用反比例的意义正确解答应用题。2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（1）学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？（2）引导学生按照以前所学的知识来解决问题：学生1.可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。学生2.因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。3.小组合作探究讨论：题中有哪两种相关联的量？这两种量成什么样比例关系？有什么相等的关系？原来用电的总量=现在用电的总量原来每天照明用电x原来可以用的天数=现在每天照明用电X现在可以用的天数每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）4.小组展示5.同学自主解答6.教师点评解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。三、巩固练习1.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天？(你可以用比例解答吗？试试看吧！)解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x＝25×30x＝7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。2.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？(你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？)解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5 x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。3.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（用比例来解答）解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4答：每小时应收割0.4公顷。四、归纳总结这节课你有什么收获？五、作业布置作业：第64页练习十一，第5题、第8题；六、板书设计用比例解决问题例6.原来用电的总量=现在用电的总量每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）