《圆锥的体积》教学设计教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水。2、多媒体课件设计教学过程：一、复习导入。1、我们已认识了圆锥的特点，谁来告诉我，圆锥和圆柱有什么相同点。2、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……3、利用圆柱可以制成圆锥吗？（课件演示）4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积二、探索新知。
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底等高) 2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
3、学生分组做实验。 A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ (学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) 4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢？(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。三、巩固反馈。 1．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 2、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。 （1）提问：从题目中你知道什么？ （2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？…. 我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习： 1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ⑴立方米②3a立方米③9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 （1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米五、总结全课：这节课你有什么收获？六、作业：课本练习六的第6、7、8、9题。板书设计：
圆锥的体积V柱=shV锥=ShV锥=V柱=Sh=×3.14×()2×4=5.024(立方米)1.5×5.024≈7.53(吨)答：这堆沙子大约重7.53吨。
微信/支付宝扫码支付