人教新课标五年级下册数学《因数和倍数》教案

——课题《因数和倍数》教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级下册P12-14，练习二。教学目标：1.借助乘法算式理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。2.让学生经历提出问题、解决问题的过程，初步形成学生的观察、分析、推理能力，逐步培养学生的数学抽象能力。3.丰富学生的数论知识，在人文氛围中感受数学的文化魅力与价值。教学重点:会求一个数的因数和倍数。教学难点:有序地找一个数的因数和倍数。一、课前谈话，提示课题今天我将和同学们一起研究一个新的数学问题——因数和倍数（板书）。看到这个题目我们感觉非常亲切，因数是我们的老朋友，倍数我们也不陌生。今天我们就换个角度来认识它们。二、认识倍数和因数1.师：老师请你们把12个小正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一道非常简单的乘法算式表示出来?生先说算式，再说怎么想的（每排摆了几个，摆了几排？）师再展示摆法3×4=121×12=122×6=122．.师3、4、2、6、1、12和12有什么关系呢？这就是我们今天所要研究的内容。3.自学课本第12页。再指明说说3、4、2、6、1、12和12的关系。生说书板书。4.举反例2.4×5=12，强化概念。5.突破本节课的一个教学难点：12是12的因数，12是12的倍数。6.总结并板书：12的因数。7.屏幕显示：0、3、5、18、20、36、1.5试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相试一试，再指名说说。强化关系。三、探索找因数倍数的方法1.求一个数的因数的方法①让生把哪些数是36的因数一口气说出来。学生会觉得有点难度，师作一下详细说明：可以独立完成、可以同桌合作完成、也5 可借助刚才找出12的所有因数的方法，写出36的所有因数。再让生选择你喜欢的方式写在练习纸上，同时想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。学生填写时师巡视搜集作业，并把学生的不同结果进行板书。分别让学生进行评。说明每一种找的方法（两个两个找、有顺序）。②试试：找6、18的因数，写在练习纸上。学生汇报。③发现规律：一个数的因数的个数数量？一个数的最大因数和最小因数分别是什么？3．求一个数的倍数的方法①找3的倍数。学生练习纸上完成，汇报。师：同学们虽然找的答案差不多，我想听听你是怎样找的？②学生练习纸上完成：6的倍数、50以内7的倍数。③发现规律：一个数的倍数的个数数量？一个数的最小倍数和最大倍数分别是什么？根据学生汇报，课件展示，全班齐读。4.拓展练习：8的倍数1，2，3，4，5，6，7，8，10，12，15，16，18，24，30，72，12的因数找朋友：学生汇报结果后，说想法。四、感受倍数和因数的神奇奥秘1.找规律把9颗珠子全部放到十位和个位,可以组成哪些两位数?仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是8的倍数吗？2.介绍完美数①介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。②找第二个完美数。第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧：22、24、26、28猜猜看，可能是谁？学生先在练习纸上写出这四个数的因数，再验证。再说说完全数是谁。3.1—100这100个数思考一下，哪个数的因数最多？生猜，再验证。五、全课总结5 《因数和倍数》教学反思因数与倍数属于数论中的知识，是比较抽象的。为了让这种抽象的数学知识形象化，人文化，真实化，一节课从课前谈话的说一说猜长方形的长、宽动手摆小正方形自学因数和倍数概念找一个数的因数和倍数感受因数和倍数的神奇奥秘总结，始终以人文关怀的对话贯穿始终。以情境吸引学生，学生动手操作真实感受数学，以积极的情感交流激励学生，古老的数学文化陶冶学生，同时学生在合作交流中分享劳动成果。1.给孩子一个有“人文关怀”的数学课堂学生是学习的主人，教师在教学中，要充分发挥学生的主动性，要尊重学生的个体经验和独特感受，尤其要尊重学生的学习习惯和学习方式。因此，本节课尤其注重师生积极的情感交流、人文对话，特别是在探索36这个数的因数这个环节时。给足学生独立思考的时间和空间，因为要找36的因数,这个数较大有点难度,因此提供多种方法,让学生选择自己喜欢的方式，充分体现学生学习的自主性。在展示学生的不同结果时，出示学有困难学生的A种方法A：9、1、36、4、2、12、18、36。师：“对A这种方法你们有什么话要说？（学生纷纷举手：有的说写错了、漏了……）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（看来要找一个人的优点挺困难的）”，“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了”停顿片刻，“现在你能找全了吗？”让该生自己补充完整，全班报以热烈的掌声，从他的脸上看到了他那种成功的喜悦。每个人在内心都希望自己受到重视，感觉自己很重要。学生的这种心理我们应该重视。当学生说出用一对一对、两个两个找、乘法口诀、除法、有顺序的方法找因数时，老师“5 非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数”……通过赏识教育和激励性评价语言，激发学生积极情感投入，学生在充满人文关怀的氛围中感受：自主探究找36的因数找不全找全总结方法等等的思想方法。“一句亲切的话语，有时胜过千钧雷霆”。2.给学生一个有“数学文化”的数学课堂。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。在感受倍数和因数的神奇奥秘时，安排了这样几个环节：（1）在计数器上把9颗珠子全部放到十位和个位,可以组成哪些两位数?。学生发现到：它们依次加9；都是9的倍数；9是它们的因数；个位上的数字加十位上的数字和是9等。其实，这为后面学习3的倍数做好了铺垫。学生既发现了规律，又感受到“小计数器竟然隐藏大数学知识”；（2）介绍“完美数”：通过数学史料的介绍，数学家屡遭失败、永不放弃的意志极大的鼓舞着学生。而且通过学生试试找第二个“完美数”，让学生感到自己一样可以在数学上取得成功。这不仅加深了对因数的理解，更是沐浴了数学文化的魅力，使数学课堂充满生命与活力。（3）让学生猜猜“1—70这70个数中，哪个数的因数最多？”通过介绍《数学跳跳跳，思维跳跳跳》，让学生读有关资料，感受“历法上面的1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系”。学生通过数学文化了解了数学，因此喜欢数学；(4)用高斯的话做为本节课的结束语,让学生了解到我们每天在学习的点滴数学知识，终有一天会形成“河流”。只要有一双善于发现的眼睛，就能感受到数学蕴藏着丰富的规律。3.给学生一个“真实可触”的数学课堂5 好的数学课堂，学生是回味无穷的；好的数学课堂，学生会依依不舍。而自然真实是好的数学课堂的生命。本节课充分调动多种感官参与学习，充分发挥学生的知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。（1）教学的第一个环节，利用数形结合的思想让学生探究新课，开始由学生熟悉的长方形面积引入，使学生通过图形联想到数，尤其在动手摆、多媒体的展示中，长方形的面积与长、宽的关系更是直观、形象地表现出来，使学生通过熟悉的乘法算式理解、掌握因数和倍数概念，因而很快进入参与课堂的状态；（2）通过自学课本第12页内容，了解因数和倍数的关系，“听过了就忘记了，看过了就记住了，做过了就理解了”；（3）自主探究找36的因数的方法，找三份有代表性的学生作业，A：9、1、36、4、2、12、18、36。B：1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。C：1、2、3、4、6、9、12、18、36。A漏了、重复了；B用1对36等等的一对一对出现；C的美观及有顺序，为什么7、8不用再试等，学生实实在在经历找36的因数的不同方法过程，扎扎实实收获这一过程；（4）掌握了找因数与倍数的方法，让学生自己来发现其中的规律，再通过猜猜、验证去找第二个完全数，学生明白了数学上的规律不是一下子能直觉说出来的。（5）通过让学生思考1——70中哪个数的因数最多，了解了数学跟生活的联系，让学生从感受数学来源于生活，同是又从数学问题回归生活。一节课下来，无论是师生间的对话，还是同学间的互动，完全还原于一种生活状态，有平和的语气，有自然的神态，有亲身体验的成功，也有思考的激昂。通过学生的热情参与和教师的适时点拨引导，使课堂从单一走向互动，由封闭走向开放，一切都是那么自然，那么真实，数学因此变得那么平易近人。5