数学北师大版六年级下册圆柱的表面积.圆柱的表面积

《圆柱的表面积》教学设计年级六学科数学课题圆柱的表面积课时1课时备课人王海霞学校韩村小学教材分析对圆柱表面积的教学，教材提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪，展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关？有什么关系？长方形的长与圆柱的底面周长的关系，宽与圆柱的高的关系使学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此柱的表面积公式。学情分析这部分内容是在学生掌握了长方形面积和圆的面积计算方法的基础上进行。以这些知识为基础运用迁移规律，使圆柱的侧面积、表面积的计算方法纳入学生原有的认知结构中，起到承上启下的作用，教学中认识圆柱的表面积到探索出表面积进一步发展学生空间观念和分析综合能力以后学习其他几何图形打下坚实基础学生已经学习了长方体和正方体的表面积，已经初步理解表面积的意义，教学的重点是探索圆柱的侧面积的计算方法。教学目标让学生经历操作、观察、比较和推理理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积计算方法。教学重难点重点探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教学准备课件、长方形、正方形等彩色纸片，圆柱形物体。教学流程教学过程教师活动学生活动设计意图 （一）发现问题（二）提出问题（三）探究问题1、生活中，哪些物体的形状是圆柱，谁能和大家说一说。圆柱在生活中应用得非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。2、出示图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？（底面半径=10CM，高=30cm,接口处不计）要制作这个圆柱，你会想到了哪些数学问题？需要多大面积的纸板是个关于什么数学知识的问题？3、这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。我们研究“圆柱的表面积”，想一想，要了解哪些关于圆柱的知识，有助于你解决求“圆柱表面积”的问题呢？学生回答，归类出以下问题出示：1、什么是圆柱的表面积？2、圆柱的表面积与圆柱的什么有关系？3、圆柱的表面积包括哪几个部分？4、圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算？接下来我们来逐个解决这些问题。1、请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积？学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。2、动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？3、圆柱的表面积与什么有关？（1）联想猜测：圆柱表面积与什么有关？用贴近儿童的生活实际去创设情境，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有的知识与经验，使其自主的积极探索新知，解决问题。 （2）出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱进行观察，引导发现与圆柱的高有关。（3）出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导与底面半径有关。4、圆柱表面积怎样计算？学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？（1）想象一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜出想。学生汇报研究结果：生1：可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生3：不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。（2）怎么求圆柱的侧面积？学生总结：圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=C×h引导学生进一步将公式变形：S侧=2∏r×h根据学生探索的结果，得出计算圆柱侧面积的方法有很多种，以此推导出圆柱侧面积的计算公式，培养了学生的探究能力。 （四）解决问题（五）课堂小结（3）怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积×2+侧面面积想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试作业设计1、多媒体出示题目。第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×（）。第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？板书设计圆柱的表面积长方形的面积＝长×宽圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2 课后反思充分利用已有条件将圆柱形直筒剪开，利用侧面展开图让学生推导出圆柱侧面积的计算方法，然后总结出圆柱的表面积的计公式。