数学人教版六年级下册《用比例解决问题》教学设计

《用比例解决问题》教学设计云溪小学：周钰教学目标1在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。2通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3通过学习是学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深正比例概念的理解，为后面的学生奠定基础。教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成比例关系，并能利用正比例的关系列出比例；运用比例知识正确解决问题。教学难点：利用比例关系列出含未知数的比例。教学准备：多媒体课件教学过程：一：复习回顾1，前面我们已经学习了有关比例的知识，那么谁来说说比例的意义是什么？比例有几类？它们的关系式是怎样表示的？学生汇报2，好，那么你们能完成下面的判断题吗？课件出示判断题 3,看来同学们比例知识都还学得不错，下面我们就一起来研究用比例知识解决生活的实际问题。二：探究新知，培养能力1，课件出示书上61页例5（1）从这幅图中你得到了哪些信息？（2）所求问题是什么？（3）学生汇报并交流（4）要解决问题（一），需要哪些已知信息（5）学生汇报并交流2．解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28÷8×10=3.5×10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×28=1.25×28=35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？3．激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是（）和()，说说变化情况。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。（3）用关系式表示是（）。（4）集体交流、反馈、展示教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8＝x：10或()8x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报（8）用比例解决问题的关键是什么？学生交流，汇报（课件出示）（9）学生交流用比例解决问题的步骤（课件出示）学生描述问题（二）：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下问题（二）和问题(一)有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。4．概括总结。 教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。（4）最后解比例。（5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。三：巩固练习1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9）（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。（x：3=6：4）2．用正比例解决问题。（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一 地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）课件出示。（四）课堂小结，拓展延伸同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？