数学人教版五年级下册最大公约数

最大公约数教学设计教学内容：教科书66-67页教学目标：1、使学生掌握公约数、互质数的概念。          2、灵活运用公约数、互质数的概念。          3、认识知识间的必然联系，培养学生逻辑思维能力。重    点：理解公约数、互质数的概念难    点：求最大公约数的一般方法教学过程：    一、引入    1、看到这个课题你想提出什么问题呢？2、想一想8和12的约数都有哪些？你是怎样想的？二、探究新知1、例1：师：8和12相同的约数有哪些？最大的是几？师生共同总结概念，像1、2、4中8和12的公约数。公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是12和8的最大公约数。             阅读教学，正确叙述公约数，最大公约数的意义。练一练（略） 2、互质数教学师：填下面的表格（略）    通过填表格你发现了什么？    像这样的两个数我们给它起个名称，叫互质数。师：什么叫互质数？师：你还能举出两个数是互质数的例子吗？（先和同桌商量一下）3、教学例2：求18和30的最大公约数。    （1）把18和30分解质因数，再把它们分别写成质因数相乘的形式。      18=2×3×3            30=2×3×5    （2）学生汇报：18和30的约数各有哪些，怎么想的。使学生明确：根据分解质因数的方法可以求一个的约数。    （3）根据学生汇报师生共同归纳：18和30的公约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数。最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3。2×3=6所以18和30的最大公约数是6。（4）教学求最大公约数的一般格式（5）反馈练习：引导学生说说怎样求12和20的最大公约数。 （6）总结求两个数的最大公约数的方法。三、全课小结：今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念。它是为学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的。题卡：1、把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公约数。15的约数      18的约数         15的约数  18的约数  2、先写出每组数各数的约数，再写出公约数。组  数约  数公约数5和75的约数有： 7的约数有：8和98的约数有：  9的约数有：3、求12和20的最大公约数4、先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数。12=（    ）×（    ）×（    ）30=（    ）×（    ）×（    ）12和30的最大公约数是（    ）×（    ）=（    ）5、求下面的每组数的最大公约数（1）6和9     （2）16和12     6、说出下面分数分子和分母的最大公约数10                     4（1）——             （2）——     12                    87、判断：（1）1和6是互质数。（     ）（2）14和15不是互质数。（     ）（3）两个不同的质数一定是互质数。（     ）（4）两个合数一定不是互质数。（     ） （5）如果两个数互质，它们没有公约数和最大公约数。（     ）8、有两个数的最大公约数是12，你能写出这两个数吗？写好以后同桌交流。9、五（3）班为模范学生买奖品，14支钢笔和49本练习本，平均分给模范学生刚好分完？五（3）班有模范学生多少人？