数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》

教学内容新版北师大版小学数学六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学目标1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。知识点“莫比乌斯带”虽然属于“拓朴学”的内容,但这个内容是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材,对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点,本内容对于小学生来说,主要是让学生通过数学活动初步认识和体会其特征,体会数学的无穷魅力,不需要掌握双侧曲面、单侧曲面等知识教学重点弄清各建筑物的位置和底面形状，能根据实际情况确定比例尺。教学难点根据测量的实际距离和绘图纸的大小确定比例尺。教学准备教具：课件学具：剪刀，胶水、彩笔、彩色长方形纸教学过程数学规定1)1.2x-x=262)2/3=x/4.53)1/3x+2/3-1/6x=2 动作4)2.4x-6=10.85)1.5/75=0.4:x6）40%x-0.32=1.7导入环节一、创设情境，质疑自探同学们，知道我们今天要研究什么内容吗？（通过观察大屏幕，学生知道今天要学习神奇的莫比乌斯带）看过这个题目，你想到了什么？（什么是莫比乌斯带？它神奇在哪儿了？怎么制作莫比乌斯带？）设计意图：激发学生的学习兴趣。让我们带着这些问题，一起走进今天的课堂学习《神奇的莫比乌斯带》。（板书课题：神奇的莫比乌斯带）探索新知二、分组学习，合作交流1、请同学们取出纸条，你发现了什么？预设：长方形、有4条边、4个直角、2个面（板书：纸条  4条边2个面）2、你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）做成一个普通纸圈,引导学生观察得出：普通纸圏  2个面  2条边（板书）3、你能把它变成1个面吗？(畅言系统，聚焦放大操作过程。)出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。(先演示,让学生发现老师的操作方法是怎样的,汇报整理,再动手操作.)操作说明：教师进行莫比斯带的制作的示范、指导，特别是扭的方法需要指导。请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助） 4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比乌斯带（一）1/2剪莫比乌斯带我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（让学生自主操作，小组交流，在交流汇总中观察、发现，启发学生想象力）2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果：变成了一个更大的圈。你们说神奇吗？大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？（二）1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出黄色纸条，再做成一个莫比乌斯带。2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。3、学生动手操作，同桌合作帮助。4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。 （三）其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看练习设计四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）（让学生体会数学来源于生活又服务于生活的道理。）教师启发学生学生说出自己的想法，并且鼓励学生到生活中来验证自己的设想。1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、建筑4、首饰……五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?板书设计神奇的莫比乌斯带拓朴学