五年级下册《探索图形》教学设计

五年级数学下册《探索图形》教学设计桂林市穿山小学何苏　　教学内容：　　教材第44页表面涂色的正方体　　教学目标：　　1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。　　2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。　　3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。　　教学重点：　　学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。　　教学难点：　　探索规律的归纳方法。　　教学准备：　　小正方体学具和课件。教学过程：一、引发问题1、复习正方体特征     课件出示：棱长1厘米（1）请同学们看屏幕，这是什么图形？（2）正方体有哪些特征？(有6个面，且6个面都相等；有8个顶点；有12条棱，且12条棱长度相等)（3）今天这节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问题。二、探索规律（一）建构模型1、出示课件：这个小正方体，棱长1厘米，如果用这样的小正方体拼摆一个棱长为2厘米的大正方体，需要多少个小正方体/问：一排摆几个？摆几排？还要摆几层？一共用了多少个小正方体？板书：8个。2、那如果要摆一个棱长为3厘米的大正方体呢？需要多少个小正方体？课件演示：一排摆3个，摆3排，3层。一共用了27个。3、现在谁来说说，要摆一个棱长为4厘米的大正方体，需要多少个棱长为1厘米的小正方体？生：4个。一排摆4个，摆4排，4层。一个是4×4×4＝64个，4、师：同学们摆大正方体有规律吗？如果摆棱长为5厘米的大正方体呢？需要多少个小正方体？生：5×5×5＝125个。5、如果摆棱长10厘米的大正方体呢？ 生：10×10×10＝1000个.师：如果摆棱长为n厘米的大正方体呢？生：n×n×n师：由此可见，所需的小正方体的个数和什么有关系？板书：个数＝n3（二）探索规律1、上面的这些正方体，棱长分别为2厘米、3厘米、4厘米，现在把它们的表面分别涂上颜色，请你想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上颜色？每个正方体的涂色部分会一样多吗？生：不一样。有的涂三面，有的涂两面，有的涂一面，有的一面也没涂。师:你能数出每一类小正方体到底有多少块吗？2、课件出示：用棱长1厘米的小正方体拼成如下大正方体，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体有多少块？3、小组合作探究要求：（1）用正方体学具摆出相应的图形.（2）观察每类小正方体都在什么位置.（3）把结果填在记录表中.（4）观察记录表中的数据，能否发现规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③4、小组汇报师：哪个小组来说说你们的想法？（1）生1：三面涂色的块数都是8块，它们在正方体的顶点，与正方体的顶点有关。师：那以此类推，不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是8块，对吗？(课件演示)（2）生2:两面涂色的块数与棱长有关。这是棱长3厘米的正方体，两面涂色的有12块，这12块在棱长上，每条棱长上有1个，共12个。生3：棱长为4厘米的正方体，每条棱长有2个两面涂色的，共2×12=24块。师：（课件演示）问：每条棱上两面涂色的块数与棱长有什么关系？生：棱长减去顶点的两个就是一条棱长上两面涂色的块数。 师：如果正方体的棱长为n厘米，每条棱有几个2面涂色的小正方体？生：n-2个。师：12条棱就有多少个2面涂色的小正方体？生：（n－2)×12个。（3）师：一面涂色的块数呢？生1：一面涂色的块数与正方体的面有关，棱长为3厘米的正方体，每个面有1块，6个面就有1×6=6块。生2棱长为4厘米的正方体，一面涂色的有4块，6个面就有4×6=24块。师：每一个面中一面涂色的块数与棱长有什么关系？生：（棱长－2)×（棱长－2）师：如果正方体的棱长为n厘米，一面涂色的块数是多少？生：（n－2)×(n－2)×6.（4）师：最后，我们再来看看没有涂色的块数。怎样数呢？生：可以用总块数－三面涂色的块数－两面涂色的块数－一面涂色的块数=没有涂色的块数了。师：还有别的方法吗？课件演示，总结规律：没有涂色的块数=（n－2)×(n－2)×(n－2)。三、知识应用师：同学们珍了不起！通过小组合作，共同研究，发现了小正方体的涂色块数的规律。你能根据这个规律填一填吗？出示：按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样呢？请你算一算。第⑥、⑦、⑧个呢？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤四、课堂总结1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、今天这节课，我们通过小组合作、共同研究，发现了小正方体的涂色块数规律，知道其规律是和正方体的顶点、棱长和面息息相关的。