数学人教版五年级下册综合实践《探索图形》

五年级下数学《探索图形》教学设计东村小学董利霞学情分析： 由于本节课是在学生已经掌握长方体、正方体知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。 教学目标：    1、进一步认识和理解正方体特征。    2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。    3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具、课件  教学过程：一、激情导课 1、情景导课师：同学们，看多么美味的面包呀！喜欢吗？生：喜欢。师：喜欢吃果酱吗？生：喜欢。师：用一个词来形容一下你喜欢吃的程度。生：非常、比较、一般。师：如果把面包的表面涂满果酱，然后把这块面包的棱长三等分，这样这块面包被分成了多少份呢？生：3×3×3=27（份）师：非常喜欢吃果酱的同学，你会选择哪一块呢？为什么呢？生：会选择顶点处的那一块。因为这一块有三面是涂果酱的。师：比较喜欢吃果酱的同学，你会选择哪一块呢？为什么呢？生：棱上的那一块。因为棱上的面包有两面涂着果酱。师：一般喜欢果酱的同学，你会选择哪一块呢？为什么呢？生：会选择中间的那一块。因为这一块只有一面是涂果酱的。师：老师一点都不喜欢果酱，你们认为我会选择那一块呢?为什么呢？生：会选择正中间的那一块，因为这一块没有涂果酱。师：同学们如果我们把这块面包当作正方体来思考，站在数学的角度，你会提出什么样的数学问题呢？ 生：如果是表面图色的正方体，像这样，棱被三等分后，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个呢？师：今天我们就一起探索图形。2、目标呈现师：同学们，今天的学习目标有两个：（1）、进一步认识和理解正方体特征。（2）、通过想象、操作、观察、列表活动经历“找规律”的过程，获得“化繁为简”解决问题的方法。师： 老师相信大家一定能达成这两个学习目标。有信心吗？生：有  二、任务呈现  1、发现规律   师：同学们如果我们不是把棱三等分，而是四等分、五等分、六等分你认为什么样的图形比较简单，我们更容易找到答案？  生：等分越少越好找到答案。任务一：师：下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？ ①  ②   ③     如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？任务二：（四人一组，小组合作探究） 师：如果把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？1、用正方体学具摆出相应的图形2、把结果填在记录表中      3、观察每类小正方体都在什么位置    记录表：  三面涂色二面涂色 一面涂色没有涂色 二等分三等分四等分师：通过任务二你发现了什么？ （三面涂色、两面涂色、一面涂色分别在正方体的什么位置）学生汇报交流生：三面涂色在顶点处、两面涂色在每条棱的中间、一面涂色在每个面的中间师：没有涂色的在正方体的什么位置呢？生：没有涂色的在正方体的正中间。  2、验证猜想 师：按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？  生：五等分时：三面涂色的小正方体块数：8两面涂色的小正方体块数：36一面涂色的小正方体块数：54 没有涂色的小正方体块数： 27       生：六等分：三面涂色的小正方体块数：8两面涂色的小正方体块数：48一面涂色的小正方体块数：96没有涂色的小正方体块数： 64   3、总结归纳  师：同学们，观察填出的表格，你能发现什么规律？生：（1）三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.   (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个   (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面, 所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个   (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个  师：若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为：a、三面涂色的小正方体块数：8 b、两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12         c、一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6         d、没有涂色的小正方体块数：(n-2)3   三、检测导结师：小正方体表面涂色的规律找到了。 现在有一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？生：练习师：回顾探索和发现的过程，说说你的体会。生：谈体会 四、 板书设计：探索图形 三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色顶点棱中间面中间体中间8    (n-2)×12(n-2)2×6   (n-2)3（ n表示大正方体每条棱上小正方体块数）五、 教学反思： 1. 以谈话的方式引入课题，学生的兴趣很高。 2. 教学中以学生为主，充分把握学生情况，引导学生发现规律，增强了学生的成就感，让学生始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动中，使学生学得高效、学得深入、学得兴奋。 3. 注重教学思想的渗透与点拨，注重引导学生认识和体会数学内在的美感，让学生感受数学的魅力，激发了学生进一步学习数学的欲望。