数学人教版六年级下册《圆锥的认识》

《圆锥的认识》教学设计学情分析：“圆锥的认识”的学习对于小学生来说难度还是比较大的。比如，由于圆锥的高隐藏在圆锥内部，所以学生容易同母线搞混；学生误认为圆锥的侧面是三角形围成的。根据以往的经验，学生学完圆锥的体积的计算后，解决具体问题时常常出现错误，比如，算不好圆锥沿高纵切后表面积增加了多少；又如，直角三角形（两条直角边不相等）以一条直角边为轴旋转一周扫过的空间形成的圆锥，学生找不准圆锥的底面半径和高与两条直角边的对应关系。教学内容:《义教课标教科书数学》（人教版）六年级下册P23-24页内容，相应的练习。教学目标:1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高，2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：会测量圆锥的高。课前活动：请学生用教材附页上的图形纸制作一个圆锥模型。活动目的是引导学生亲身经历由平面图形制作圆锥的过程，丰富学生对圆锥的基本要素和基本特征的感性认识，为新课活动的有效展开积累必要的经验。教学过程：一、问题导入1、出示圆柱体实物，问：同学们，这是我们学过的什么形体？2、你你能说一说圆柱体都有哪些特征吗？ 3、如果把一个圆柱体的一个底面缩小、缩小、再缩小、直到缩小到一个点，那么得到的这个图形是什么？这节课我们就来一起学习圆锥的认识。（板书：圆锥的认识）二、新课1、初步感知同学们，你们在日常生活中见到哪些物体或物体的一部分是圆锥体？学生举例说明，如：建筑屋顶的造型，冰激凌筒，沙堆的形状等等。（课件出示一些圆锥形的图片，并抽象出圆锥的几何图形）【设计意图】从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，找出这些物体形状的共同特征，使学生对圆锥进行初步感知，接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，完成从具体到抽象的过渡，巩固圆锥的表象。2.认识圆锥及各部分名称。（1）拿出你准备的圆锥形物品，看一看、摸一摸、说说圆锥具有什么特征？底面一个圆形侧面一个曲面顶点一个（2）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？（3）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。板书：圆锥的侧面展开图是一个扇形【设计意图】通过学生的实际操作，感受实物的面，从“体”到“面”使学生的思维从感性向抽象逐渐提升，在自主学习中进一步加深对圆锥特征的理解，从而发展了学生观察、推理和空间想象能力。（4）练习，判断下面的图形哪些是圆锥体？3、认识圆锥的高（1）什么是圆柱的高？（2）圆锥的高再哪里？你能摸到吗？（3）什么是圆锥的高，圆锥的高有几条？ （1）指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。（5）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）（6）画高，标上字母h。4、圆锥高的测量（1）如果圆锥的高看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。（2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？（3）师问：你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）（4）为什么垫板要放平，尺子要竖直？（其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师作图示范。）（5）学生再测红色圆锥体的高。有没不同意见？（6）练习，说出下面个圆锥的高。【设计意图】学生多动手，多实践，让他们在有趣的活动中去探索，去创造，加深对圆锥高的认识，同时体验成功的快乐。　5、对比圆柱和圆锥的高圆柱和圆锥有什么区别呢？6.圆锥的形成。（1）把一个长方形以一条边为轴旋转一周，可得到什么图形？（2）如果把一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周又能得到什么图形？ （3）把下面直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到什么图形？有几种旋转方法？所得图形的底面周长和高各是多少？5厘米　　3厘米【设计意图】通过面动成体的演示、想象、比较活动，进一步丰富了学生从运动的角度观察、理解图形的经验，促进了学生空间想象能力的发展；另外，借助平面图形来学习立体图形，有助于学生从复杂图形中分解出基本图形，使学生分析复杂图形中的基本要素及其关系的能力得到发展。三、巩固练习1、判断（1）圆锥的侧面是一个曲面。（2）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（3）圆锥的底面是圆形的。（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。（5）半圆不能围成圆锥。2.选一选。一个圆锥是橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。A垂直于底面B平行于底面3、如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？五、归纳小结