【数学】小学数学四年级上册《垂直与平行》教学实录

《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？生答：您来自孟庄校区，我们称您孔老师。师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？生答。师：同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程：精品学习资料可选择pdf第1页，共7页----------------------- 一．猜谜，导入新课。师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？生：直线。师：为什么你认为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示：（1）要先想再画。（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。三、分类探究，了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给老师也看看。果然不一样。想贴黑板上吗？谁来补充？2、小组合作，进行分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内画2条直线，居然能画出这么多不同的样子。能给它们分分类吗？精品学习资料可选择pdf第2页，共7页----------------------- 为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。（小组讨论、交流）找学生发言，把你们的想法和小伙伴分享分享吧。其余小组的同学认真听，看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？老师要告诉你：你们说的交叉，数学语言称为相交。师：有没有不同意见？你说，你认为分2类就可以了，能说说理由吗？快要相交实际上也属于相交。为什么？你认为延长过后就相交了。你们同意吗？那谁来延长试试看。（师延长）相交了吗？所以，根据同学们自己的探索和研究，得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念（一）合作探究，揭示平行的概念1、师：那剩下的这组直线真的不相交吗？画长点，相交了吗？（没有）再长一点，想象一下，无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）你举手了，有什么问题吗？你认为只要有一条线稍微斜一点点就相交了。可斜了吗?你认为需要量一量？你学习数学的态度真是严谨。那你来量一量。把你量出来的结果告诉大家。生：它们不会相交。师：你发现什么？生：它们之间的长度都是一样的。师：那相交的时候呢？生：它们之间的长度越来越短。出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。精品学习资料可选择pdf第3页，共7页----------------------- 师：我们就把这样（延长后永远不相交）的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。请同学们看大屏幕，齐读什么叫互相平行，你认为重要的词句要重读。师：你刚刚把互相2个字也重读了，为什么？因为有2条直线，你们同意吗？那我们能说A是平行线或者B是平行线吗？那应该怎么说？我们说A是B的平行线，也可以说A和B互相平行。出示直线a和直线b，直线a与直线b互相平行。我们就说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。板书：记作a∥b，读作a平行于b。出示平行的变式图形，让学生边看边比划。2、出示练习：（1）下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？（2）其实，平行在生活中无处不在，同学们请看：找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线！（3）练习：精品学习资料可选择pdf第4页，共7页----------------------- （二）揭示垂直的概念1、出示一条直线a，沿着方格纸平移，出现直线b。师：直线a和直线b什么关系？为什么？生答。出示直线a，沿着方格纸平移，出现直线c。师：直线a和直线c什么关系？为什么？生答。师：直线b和直线c什么关系？为什么？生答。出示旋转的直线c，学生观察从平行到不平行。师：同学们，你们有没有发现什么时候最特殊？生：有时候会出现90°的角。出示两条直线成90°。师：同学们，你们看这个角是90°，那么其余的角会怎么样呢？生：都是90°。师：为什么？精品学习资料可选择pdf第5页，共7页----------------------- 生答。师：是不是和我们想的一样真的都是90°呢？我们来验证一下，用什么验证？生答。指学生来验证。师：谁来说说什么是两条直线互相垂直？生答。请看大屏幕。齐读互相垂直的概念，重要的词句重读。师：你认为这个概念中应该提醒大家注意什么？你认为成直角不能少，互相也不能少？你也有提醒大家的地方。你认为不能说a是垂线或b是垂线？那应该怎么说呢？你做个示范。说得真好，我们必须说a是b的垂线，或者是b是a的垂线，它们的交点我们叫做垂足。板书：记作a⊥b，读作a垂直于b。出示两条直线垂直的变式图形。2、练习（1）下面各组直线，哪组互相垂直？（2）我们教室中有没有互相垂直的两条线呢？（3）欣赏生活中的垂直现象。精品学习资料可选择pdf第6页，共7页----------------------- 刚刚我们认识了同一平面内2条直线2种特殊的位置关系，（板书，大括号）这就是这一节我们要学习的内容：平行与垂直。板书课题。四．巩固练习，拓展应用。(一)练习（二）欣赏体育运动中的平行与垂直。老师给大家带来了一组美丽的图片，想欣赏吗？你在里面发现了垂直与平行了吗？其实我们天天都和垂直与平行打着交道。因为她使能使我们生活变得更加有序，孩子们，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，发现生活的美，并用聪明的大脑、勤劳的双手去创造美！五、总结归纳，畅谈感受。师：孩子们，你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？精品学习资料可选择pdf第7页，共7页-----------------------