《不规则图形的面积》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第100页例题5，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形的面积之后进行教学。（二）核心能力通过借助数方格的方法和将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积，发展空间观念，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。（三）学习目标1.借助方格纸，在教师引导下能够估算不规则树叶的面积范围并计算面积。2.通过小组合作交流掌握将不规则的图形转化为学过的图形进行估算，发展空间观念。3.运用所学到的知识和方法，根据实际问题选择适当方法进行估算面积。（四）学习重点借助方格纸，体会解决问题的不同策略。（五）学习难点将不规则图形看作合适的多边形。（六）配套资源实施资源：《不规则图形的面积》名师课件、印有树叶的方格纸一张二、学习设计（一）课前设计（1）估一估，数学书封面的面积大约是多少，并向父母解释你是怎样估的。（2）找一片树叶，估一估，它的面积大约是多少？并向父母解释你是怎样估的。（二）课堂设计1.情境导入5/5
师：同学们，咱们已经学会了怎样求简单图形和简单的组合图形面积。但是生活中还有着各种各样更复杂的平面图形。就例如咱们学校秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，咱们应该怎样求出一片叶子的面积呢。（PPT出示叶子）咱们今天就来研究一下。（板书课题：不规则图形的面积）。【设计意图：利用学校落叶的具体情境增加趣味性，增加学生的探索欲望并与已学的知识形成联系。】2.问题探究（1）方格纸探索树叶的面积。①探寻估算的参照物师：你能用公式计算这片树叶的面积有多大吗？你有办法估计这片树叶的面积吗？先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。你的依据是什么？提示：可以找一个合适的参照物。例如学过指甲盖的面积大约是1cm²。预设：可以用学具小正方体的一个平面是1cm²。看看大约有多少个。还可以用橡皮去衡量，每块橡皮的面积约是6cm²，可以用此来估计。生活中有许许多多的物品都可以用来估计这片树叶的面积，但是都不够精确。师：有谁记得咱们学习平面图形面积用到的最原始也是比较精确的方法。预设：方格纸数方格，在学习平行四边形面积的时候用到了验证面积。首先在方格纸上描出叶子的轮廓图，方格纸每个小方格的面积是1cm²。（PPT展示）②确定大致范围师：观察图片并想一想，深绿色和浅绿色的部分有什么不同？你想到了什么？预设：深绿色表示一格，浅绿色表示不满一格的。我们学过不满一格的按半格计算。追问：谁能数一数各有多少格？然后先不计算你能大概估计出叶子的面积吗？预设：满格是18格，不满一格的也是18格。这片叶子的面积一定大于18cm2，一定小于36cm²。师：请你根据同学的回答快速计算出叶子的面积大约是多少？5/5
预设：18＋18÷2＝18＋9＝27（cm²），答叶子的面积大约是27cm²。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？预设：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数，所以用大约。【设计意图：对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此先引导学生确定估测单位和估测“工具”，与已有的知识形成联系再确定估测范围。考察目标1】（2）利用转化估算树叶的面积引导：除了数方格以外，你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？请同学们拿出方格纸，四人小组合作交流之后汇报展示你们的结果。找到两组将把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。（利用投影展示学生作品）学生回答。预设1：将树叶近似的看作平行四边形，利用方格纸知道底是5、高也是6，面积为30cm²。预设2：将树叶近似的看作长方形，利用方格纸知道长是6、宽是5，面积为30cm²。质疑：两种方法都是将树叶转化为我们学过的平面图形计算面积，从结果上看都是30cm²，但转化的图形都不一样，到底哪个才是的正确呢？（学生投影展示完后，教师利用PPT演示）学生讨论后，总结：两种方法都是正确的，记不记得咱数方格时，我们知道了这片树叶的面积范围18cm²至36cm²，30cm²在合理范围内，所以两种方法都是正确的。师：转化为基本图形来估计需要注意些什么？预设：转化的基本图形要和原来的图形差不多，不能太大或太小。总结：也就是说转化的基本图形要在图形估测的合理范围之内。【设计意图：引导学生运用转化的思想估计面积，学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。考察目标2、3】3.课堂总结5/5
（1）生活中我们再遇到不规则的图形，怎样估计它的面积呢？总结：首先可以通过数方格确定图形面积的范围，然后可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最后再加起来。也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。（2）如何根据实际问题选择适当的估算方法？【设计意图：结合学生的体验进行梳理，帮助学生积累活动经验，明确解决问题策略多样化的前提是有一定适用性的。考察目标3】三、课时作业1.如图所示，每个小正方形的面积为1cm²，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（）。A.20B.35C.60答案：B。解析：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。从上往下看，小方格的个数约为2＋6＋8＋4×3＋3＋4＝35cm²，所以图形的面积约为35cm2。【考查目标1、3】2.答案：B解析：本题考查通过数方格的方式估算面积范围。可以看出脚印中较为“完整”5/5
几乎占一格的有9格，而全部格数为27格。A选项中估计的过于偏小的偏大失去了估算的意义，C选项中32比最大的要大，超出了范围。通过此题着重考察学生对于估算时，估算范围的理解。【考查目标1、3】3.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示一公顷，边长为100米）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？答案：答案不唯一，合理即可。将其看作一个长方形，长为1100米，宽为700米，所以面积为1100×700＝770000（m²）＝77公顷答：这个湖泊的面积大约是77公顷。解析：本题根据实际情况将不规则图形转化为简单图形进行估算。由于图形的复杂性，所以答案并不唯一，只要学生转化的图形合理，计算得到的结果在合理范围之内皆可。【考查目标2、3】5/5
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