最大公约数和最小公倍数（通用）

最大公约数和最小公倍数练习题一.填空题。1.都是自然数，如果，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。2.甲，乙，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。3.所有自然数的公约数为（）。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。10.根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（）和（）。（2）连续两个自然数（）和（）。（3）1和任何自然数（）和（）。（4）两个合数（）和（）。（5）奇数和奇数（）和（）。（6）奇数和偶数（）和（）。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（）2.两个不同的奇数一定是互质数。（）3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（）5.a是质数，b也是质数，，一定是质数。（） 三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52（）2、3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和6036和6027和7276和8042、105和5624、36和48**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 试题答案一.填空题。1.都是自然数，如果，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。2.甲，乙，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。3.所有自然数的公约数为（1）。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）。5.在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）。*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）。**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）。10.根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（2）和（3）。（2）连续两个自然数（4）和（5）。（3）1和任何自然数（1）和（9）。（4）两个合数（9）和（16）。（5）奇数和奇数（15）和（7）。（6）奇数和偶数（7）和（4）。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（×）2.两个不同的奇数一定是互质数。（×）3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（√）4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（×）5.a是质数，b也是质数，，一定是质数。（×）三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13（13、26）13和6（1、78）4和6（2、12）5和9（1、45）29和87（29、87）30和15（15、30）13、26和52（13、52）2、3和7（1，42） 四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和60最大公约数15，最小公倍数180。36和60最大公约数是12，最小公倍数180。27和72最大公约数是9，最小公倍数216。76和80最大公约数是4，最小公倍数1520。42、105和56最小公倍数是840。24、36和48最小公倍数是144。**五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗？（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了（支）（2）练习本多2本，也就是练习本用了（本）（3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。因为，2不满足条件，3不满足条件，4不满足条件，6满足条件，12满足条件所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。（4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本；当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。