北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计

《长方体的表面积》教学设计【教学内容】北师大版五年级下册第二单元第3节。【教学目标】1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。【教学重点】在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。【教学难点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。【教学过程】一、创设情境，提出问题。活动一：电脑呈现一个包装箱（图1）。问题：你知道了哪些数学信息？生：这个包装盒是一个长9分米，宽8分米，高6分米的长方体。 生：这个包装盒有6个面，每个面都是长方形，上下面、前后面和左右面是完全相同的。师：这个的包装盒正面是什么形状？长和宽各是多少？生：正面是一个长方形，长9分米，宽6分米。师：你是怎样想到的呢？生：（学生动手描一描）包装箱正面的长方形是由长方体的长、高这些棱围成的。生：长方体的长是9分米，高是8分米，所以这个包装箱正面是一个长9分米，宽8分米的长方形。师：（闭上眼睛想一想）这个包装盒的右面、上面各是什么形状？长和宽各是多少？生：右面是一个长6分米，宽8分米的长方形，上面是一个长9分米，宽6分米的长方形。活动二：1.问：这是一个礼品包装盒，做这样一个礼品包装盒至少需要多少纸板？师：要解决这个问题，你觉得应该知道什么信息？生：必须知道一个长方体的面积。师：你说的长方体的面积指长方体哪部分的面积？生：长方体每个面的面积。师：请四人小组动手操作研究解决问题。2.学生小组动手操作研究解决问题。 【设计意图：呈现给学生现实的、有意义的、富有挑战的材料，组织可操作的探究活动旨在激发学生的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解长方体和正方体的表面积，主动地建构知识。】二、自主探究，解决问题1.小组合作，探究新知。学生4人小组动手操作，在自己的小组内交流自己的看法，总结出自己小组解决问题的方法。教师与学生一起探究，适当进行引导。师：可以用老师提供的工具，如剪刀。（学生有的将长方体剪开，有的将长方体展开，积极动手操作）2.解决问题。每组派代表发言，说说解决的方法和结果。教师追问，明确长方体每个面上的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。方法一：生：9×8+9×8+8×6+8×6+9×6+9×6＝348（平方分米）师：大家能明白吗？谁知道他算式中的每一步都在算哪个面的面积？生：两个9×6分别算的是上下两个面，两个9×8分别算的是前后两个面，两个8×6分别算的是左右两个面。师：谁来概括刚才这位同学的方法？生3：长×宽+长×宽+宽×高+宽×高+长×高+长×高。方法二：生：根据长方体面的特征，我把它们分为三组，然后计算6 个面的面积。算式是9×8×2+8×6×2+9×6×2＝348（平方分米）。师：为什么？生：因为长方体相对的两个面的面积相等，所以可以一对一对地算。师：这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分别算了哪两个面的面积。生：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。方法三：生：根据长方体面的特征，我把长方体的6个面的面积分为两组。不同的三个面为一组。比如，上面、正面、右面为一组。（9×8+8×6+9×6）×2＝348（平方分米）。师：谁能解释这个算式？生：9×8+8×6+9×6分别算出上面、正面、右面三个面积的和，“×2”就是还有一组三个对应的面，分别是下面、后面、左面。师：请大家把这种计算方法用文字概括。生：（长×宽+长×高+宽×高）×2。3．不同方法的比较与沟通。师：我们已经探索出三种解决问题的方法，请你们比一比三种方法有什么相同处？生：都求出了6个面的面积。生：都求出了长方体的表面积。 师：什么是长方体的表面积？你能带着大家摸一摸吗？生：长方体6个面面积的总和，就是长方体的表面积。（学生摸手中的长方体）师：刚才我们就是在求长方体的表面积。请比一比不同之处。生：第一种方法复杂，第三种方法简单。生：第二种方法通过乘法分配律可以变成第三种方法。生：第一种也可以。师：同学们通过自己的努力探究出了三种求长方体表面积的方法，真是了不起。【设计意图：学生形象地理解了长方体和正方体的表面积的意义。学生能用不同的方法解决实际问题，教师给予肯定与鼓励，同时对不同方法进行适当地比较和优化。】4．解决正方体的表面积。师：如果包装盒是正方体，该怎么计算所需材料？出示：某纸箱厂要生正方体包装盒，每个正方体纸盒的棱长8厘米。那么需要采购多少材料？生:8×8×6×200。师：8×8是什么意思？生：正方体一个面的面积。师：乘6又是什么意思？生：正方体有6个面，乘6后就求出了正方体的表面积。 【设计意图：学生在探究解决具体问题的过程中，不只是了解长方体和正方体的表面积，而且体验解决问题的过程，体会数学在解决实际问题中的价值；同时在学习中培养学生独立思考、合作交流的能力。】5．总结。师：同学们真会动脑筋！学到这儿你有什么收获？生：知道了长方体和正方体的表面积和计算方法。生：原来数学问题解决并不困难。生：和同学们合作比一个人研究更容易解决问题，可以多学习别人的好方法。师：收获还真不少！让我们再次合作动手动脑解决实际问题吧！三、应用所学，处理生活中的问题教师出示问题：（学生选择其中一题独立完成，然后和组中其他同学交流想法）1.用铁皮给班级做一个无盖的正方体粉笔盒，已知棱长10厘米。一共需要多少平方厘米铁皮？（　　）Ａ.　10×10×6Ｂ.　10×10×10Ｃ.　10×10×52.说一说，下面这些生活中的物体，在制作时要算几个面的材料呢？ 3.下图是一个铁皮做的通风管，请你算一算至少需要多大的铁皮？【设计意图：学数学的目的是为解决实际生活中的问题，让学生将学到的知识运用于实际生活，体会数学源于生活用于生活，能解决实际问题。】